2024年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷.doc

2024年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．（3分）实数﹣24的倒数是（）

A． B．24 C． D．﹣24

2．（3分）下列几何体的三视图都相同的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）2024年1月3日，我国自主研制的AG60E电动飞机首飞成功．AG60E的最大平飞速度为218km/h，航程1100000米，1100000用科学记数法可以表示为（）

A．1.1×107 B．0.11×107 C．1.1×106 D．11×105

4．（3分）如图，先在纸上画两条直线a，b，使a∥b，再将一块直角三角板平放在纸上，使其直角顶点落在直线b上，若∠2＝50°，则∠1的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．（3分）分式化简后的结果为（）

A．﹣1 B．1 C． D．0

6．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，2），其对称轴是直线x＝，则不等式ax2+bx+c≤2的解集是（）

A．x≤0 B．x≤﹣1或x≥2 C．0≤x≤1 D．x≤0或x≥1

7．（3分）在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，每个球除颜色外，其他都相同．从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球记下颜色，则两次摸到的球的颜色不同的概率是（）

A． B． C． D．

8．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m+1＝0有两个相等的实数根，则此方程的根是（）

A．x1＝x2＝5 B．x1＝x2＝2 C．x1＝x2＝1 D．x1＝x2＝﹣3

9．（3分）如图，把Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，∠C＝90°，已知点A是x轴上的定点，点B的坐标为（0，2）．将Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°，旋转后点C恰好与点O重合，则旋转前点C的坐标是（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．点E在边AD上，且ED＝6，M，N分别是边AB，BC上的动点，P是线段CE上的动点，连接PM，PN，使PM＝PN．当PM+PN的值最小时，线段PC的长为（）

A．2 B． C．4 D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）如果有意义，那么x的取值范围是．

12．（3分）不等式组的解集为．

13．（3分）某市举办了“演说中国”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为分．

14．（3分）如图，把矩形OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P在边OC上，且不与点O，C重合；点Q在边OA上，且不与点O，A重合，AQ＝2OP，连接QP，QB，PB．当点Q的坐标为时，PQ⊥BQ．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，AB＝4，斜边AB是半圆O的直径，点D是半圆上的一个动点，连接CD与AB交于点E，若△BCE是等腰三角形，则∠BOD的度数为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）（1）计算：；

（2）化简：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣2y（2﹣2y）．

17．（9分）为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七、八年级开展了以“走进名著，诵读经典”为主题的知识竞赛活动．学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是A：0≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．现从七、八年级参加竞赛的学生中各随机选出20名学生的成绩整理如下：

七年级学生的竞赛成绩为：82，70，86，86，99，86，86，88，84，79，81，91，95，98，93，84，58，81，90，83；

八年级中等级为C的学生成绩为：89，87，85，85，84，84，83．

学生

平均数

中位数

众数

方差

七年级

85

86

b

86

八年级

85

a

91

80.76

根据以上信息，解答下列问题：

（1）根据表格写出a＝，b＝，m＝；

（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛活动中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条即可）；

（3）若七、八年级各有1000名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩为一般（小于80分）的学生人数．

18．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝90°，作线段AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．

（1）依题意补全图形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹