（适用于新高考新教材）第八章 立体几何与空间向量 课时规范练37　空间向量及其运算 Word版含解析.pdfVIP

课时规范练37空间向量及其运算

基础巩固组

1.已知向量a=(1,-2,3),b=(2,-1,-4),则a·b=()

A.-8B.-7C.-6D.-5

2.已知a=(t,12,-3),b=(2,t+2,1),若a∥b,则实数t的值为()

A.-5B.-6C.-4D.-3

3.

(2020辽宁大连模拟)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E为PD的中点,若=a,=b,

=c,则用基底{a,b,c}表示向量为()

111131

A.a-b+cB.a-b+c

222222

111113

C.a-b-cD.a-b+c

222222

4.在下列条件中,使M与A,B,C一定共面的是()

A.=‒‒

111

B.=++

532

C.++=0

D.+++=0

5.若a=(2,-3,5),b=(-3,1,2),则|a-2b|=()

A.72B.52C.310D.63

6.(多选)已知向量a=(1,-1,m),b=(-2,m-1,2),则下列结论中正确的是()

A.若|a|=2,则m=±2

B.若a⊥b,则m=-1

C.不存在实数λ,使得a=λb

D.若a·b=-1,则a+b=(-1,-2,-2)

7.若向量a=(1,0,1),b=(0,1,-1),则向量a,b的夹角为.

8.已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),若点P(x,1,1)在平面ABC内,则x=.

综合提升组

9.(多选)(2021湖北武汉模拟)已知空间中三点A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),则下列说法正确的是()

A.与是共线向量

255

B.与同向的单位向量是5,5,0

1

55

C.和夹角的余弦值是11

D.平面ABC的一个法向量是(1,-2,5)

10.

(多选)(2021江苏板浦高级中学月考)如图,在平行六面体ABCD-ABCD中,以顶点A为端点的三条

1111

棱长都是1,且它们彼此的夹角都是60°,M为AC与BD的交点.若=a,=b,1=c,则下列正

1111

确的是()

11

A.=a-b+cB.