2022-2023学年江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷2022-2023学年江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷02【含答案】.docx

2022-2023学年江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷02

考试时间：120分钟试卷满分：100分考试范围：第1章-第8章

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）（2021春?桂林期末）一组数据2，1，2，5，4，2的众数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

解：这组数据中数字2出现3次，次数最多，

所以这组数据的众数为2，

故选：B．

2．（2分）（2021秋?东方校级月考）一元二次方程x2﹣4x+3＝0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

解：∵Δ＝（﹣4）2﹣4×1×3＝4＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：B．

3．（2分）（2021?湖北）用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（）

A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm

解：设圆锥的底面圆半径为rcm，依题意，得

2πr＝，

解得r＝10．

故选：B．

4．（2分）（2019?苏州二模）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）

A． B． C． D．

解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，

所以P（飞镖落在黑色区域）＝＝．

故选：A．

5．（2分）（2020秋?北海期末）11月15日上午，2020“一带一路”国际帆船赛（中国北海站）举行了起航仪式，北海市人民政府副市长欧余军为北海号船长授旗．比赛期间，某帆船赛的纪念品受到热烈欢迎，从原价100元连续两次涨价达到121元，如果每次涨价的百分率都是x，下面所列方程正确的是（）

A．121（1﹣2x）＝100 B．121（1﹣x）2＝100

C．100（1+2x）＝121 D．100（1+x）2＝121

解：依题意得：100（1+x）2＝121．

故选：D．

6．（2分）（2021秋?二七区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上的一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，S△DEF＝2，则S△BCF为（）

A．6 B．18 C．4 D．9

解：∵AE＝2ED，

∴＝，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，BC＝AD，

∴△EDF∽△CBF，

∴＝＝＝，

∴＝（）2＝，

∵S△EDF＝2，

∴S△BCF＝18．

故选：B．

7．（2分）（2021?雁塔区校级二模）如图，在△ABC中，AB＝10，cos∠ABC＝，D为BC边上一点，且AD＝AC，若DC＝4，则BD的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

解：过点A作AE⊥BC,垂足为E．

∵AD＝AC,AE⊥BC,

∴DE＝CE＝DC＝2．

在Rt△ABE中，

∵AB＝10，cos∠ABC＝，

又∵cos∠ABC＝,

∴BE＝6．

∴BD＝BE﹣DE＝6﹣2＝4．

故选：C．

8．（2分）（2022?保亭县二模）如图，AB为⊙O的直径，点C、D在圆上，CE⊥AB于点E，若∠D＝48°，则∠1＝（）

A．42° B．45° C．48° D．52°

解：连接AC，

由圆周角定理得：∠A＝∠D，

∵∠D＝48°，

∴∠A＝48°，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

∴∠ABC＝90°﹣∠A＝42°，

∵CE⊥AB，

∴∠BEC＝90°，

∴∠1＝90°﹣∠ABC＝48°，

故选：C．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）已知α为锐角，且2cos2α﹣5cosα+2＝0，则α＝60°．

解：2cos2α﹣5cosα+2＝0，

解得：cosα＝或cosα＝2（不合题意舍去），

故α＝60°．

故答案为：60°．

10．（2分）（2019秋?吴中区期中）一组数据：﹣3，2，7，3，4的极差是10．

解：由题意可知，极差为7﹣（﹣3）＝10．

故答案为：10．

11．（2分）（2021秋?涟水县校级月考）如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝10，则AC≈6.18，BC≈3.82．

解：∵点C是AB的黄金分割点，AB＝10，

∴AC≈0.618AB＝6.18，

∴BC＝AB﹣AC＝3.82，

故答案为：6.18；3.82．

12．（2分）（2020?肃州区二模）一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的解是x1、x2（x1＜x2），则x1+x2＝2．

解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的解是x1、x2（x1＜x2），

∴x1+x2＝2．

故答案为：2．

13．（2分）（2021秋?宁德期末）如图，已知在电线杆AB上有一个光源，身高1.8m的小明站在与电线杆底部A距离3m的点C处，其影长CE