52 三角公式的运用（精练）（提升版）（原卷版）.docx

5.2三角公式的运用（精练）（提升版）

题组一

题组一公式的基本运用

1．（2020·全国·高考真题（理））已知，且，则（???????）

A． B．

C． D．

2．（2022·黑龙江·铁力市第一中学校高三开学考试（理））已知角的终边经过点，则（???????）

A． B． C．3 D．9

3．（2022·江苏南通）（多选）下列等式成立的是（???????）

A． B．

C． D．

4（2022·山东·济南市章丘区第四中学）（多选）下列各式中，与相等的是（???????）

A． B．

C． D．

5．（2021·江苏·常州市第一中学）（多选）下列命题中正确的是（???????）

A．的值等于

B．若，则

C．

D．

6．（2022·广东·高三开学考试）的值为（???????）

A． B．1 C． D．2

7．（2022·河北邢台·高三期末）已知，则（???????）

A． B． C． D．

8．（2022·河南省直辖县级单位·二模（文））已知，，则（???????）

A． B．12 C．－12 D．

9．（2022·上海交大附中高三开学考试）已知、都是锐角，且，，那么、之间的关系是（???????）

A． B．

C． D．

10．（2021·江苏·姜堰中学）已知，均为锐角，满足，，则（???????）

A． B． C． D．

题组二

题组二角的拼凑

1．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的值是（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·江苏省阜宁中学）若，则（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·黑龙江实验中学模拟预测（理））已知，则（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的值为（???????）

A． B． C．－ D．

5．（2022·全国·高三课时练习）已知，，且，，求=

6．（2022·湖南）若，则（???????）

A． B．

C． D．

7．（2022·贵州毕节）已知，则（???????）

A． B． C． D．

8．（2021·福建·厦门一中）若，则（???????）

A． B． C． D．

题组三

题组三公式的综合运用

1．（2022·四川成都）已知，则的值为（???????）

A． B．0 C．2 D．0或2

2．（2022·重庆·二模）已知，，，则（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）（多选）已知，其中为锐角，则以下命题正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（2021·江苏南通·高三期中）（多选）若，则（???????）

A． B．

C． D．

5．（2022·全国·高三专题练习）在中，若，则的值是________.

6．（2022·河南焦作·一模（理））计算：___________.

7．（2022·江苏南通·高三期末）写出一个满足tan20°＋4cosθ＝的θ＝_________.

8．（2022·河北石家庄·一模）已知角，，则______.

9．（2022·江苏南通·高三期末）若，则α的一个可能角度值为__________.

题组四

题组四三角公式与其他知识的综合运用

1．（2022·山东济南·二模）已知倾斜角为的直线l过定点，且与圆相切，则的值为（???????）

A． B． C．或 D．

2．（2022·全国·高三专题练习）已知四边形OABC各顶点的坐标分别为，，，，点D为边OA的中点，点E在线段OC上，且是以角B为顶角的等腰三角形，记直线EB，DB的倾斜角分别为，，则（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·全国）复数的模为1，其中为虚数单位，，则这样的一共有（???????）个.

A．9 B．10 C．11 D．无数

4．（2021·全国·单元测试）▲表示一个整数，该整数使得等式成立，这个整数▲为（???????）

A．-1 B．1 C．2 D．3

5．（2022·四川省广安第三中学校高一阶段练习）设，则，，的大小关系为（???????）

A． B． C． D．

6．（2022·河北石家庄）黄金分割比例广泛存在于许多艺术作品中．在三角形中，底与腰之比为黄金分割比的三角形被称作黄金三角形，被认为是最美的三角形，它是两底角为72°的等腰三角形．达芬奇的名作《蒙娜丽莎》中，在整个画面里形成了一个黄金三角形．如图，在黄金三角形中，，根据这些信息，可得（???????）

A． B．

C． D．

7．（2022·江西·上高二中高二阶段练习）已知扇形的半径为r，弧长为l，若其周长为6，当该扇形面积最大时，其圆心角为，则_________．

8．（2021·全国·单元测试）已知α，β∈(0，2π)且