第四讲地下水运动.ppt

第二章地下水运动;2.地下水渗透定律;达西定律涉及的三个物理量;水力梯度——Hydraulicgradient

——为沿渗透途径水头损失与相应渗透长度的比值，通常用J或I表示：

J=V/K=Q/KA

物理意义：水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能。

注意：水头差需与渗透途径L相对应

;渗透系数K——Hydraulicconductivity

——为水力梯度为1时的渗透流速。单位：m/d或cm/s

V=KI

讨论：I一定时，K越大，V越大；V一定时，K越大，I越小；

可见：渗透系数可定量说明岩石的渗透性能，即K越大，岩石的透水能力越强。

;渗透系数的影响因素;松散岩石渗透系数参考值;达西定律的适用条件;——雷诺数(Re)是一个无量纲数,是1883年雷诺(OsborneReynolds)在管道流实验时首先采用;——流态;流态实质：液流流态转化和发展实质上反映了惯性力和粘性力作用的对比关系：

当惯性力对质点运动起控制作用时，小扰动受着惯性力的作用而逐惭强化，此时粘性力抑制不了液流质点的紊乱，液流必然处于紊流状态；

当流速减小时，惯性力的作用相对减弱，粘性力的作用相应增强，并在液流中处于支配地位，它就可制服液流中任何不稳定的小扰动，使之逐渐衰减，趋于消失，这时液流即呈现层流状态。

因此，研究裂隙水的雷诺数，是研究裂隙水流态的需要。;渗透速度，也称渗流速度;2.2非线性渗透定律;为了加深对达西定律的理解，我们可把孔隙介质理解为有许多直径为d的直的圆管（图2），把裂隙介质理解为许多宽度为b的平直间隙。由流体力学可以导出；;由流体力学可以导出；;当孔隙介质相当于直径都为d的直园管时有：;二、渗透系数张量和导水系数;达西和cm2二种单位之间有如下关系：;2.渗透系数张量;在各向同性介质中，K和k为标量。;渗透系数矩阵;对于二维的情况，有;二秩渗透系数张量存在三个相互垂直的主轴和实的主值。所谓主值即为在主轴方向上的渗透系数值。当取主轴方向为坐标轴时，渗透系数张量有如下表达式

;（16）;渗透系数张量所对应的图形为一椭球，;沿x,y,z方向的半轴长度分别为;在二维情况下，如果知道了张量的主值Kx和Ky，则与原主轴坐标系oxy交角???α的新坐标系ox1y1上的分量值Kxx,Kxy和Kyy可用下式求出;其值也可用摩尔园方法求出，见图5。

;反之，如已知ox1y1坐标系上的分量Kxx,Kxy和Kyy，求与之交角为α的主轴坐标系oxy上的主值，可用下式;导水系数的表达式为;导水系数只有二维情况下才有意义。;三、流网及流线;流体是由流体势大处向流体小处运动，流体内流体势相同的点等连线叫等势线；

流体一般沿势梯度最大的方向流动，因此流线与等势线垂直相交。;３.2流网的概念

渗流场可以看成是一系列等水头面和流面组成。

在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一系列等水头线与流线组成的网格即称为流网。;３.3流线与迹线;３.4流网的制作——以各向同性介质中稳定流场为例;（３）地下水面边界比较复杂：当无入渗和蒸发，有侧向补给的稳定流动时，地下水面是一条流线；当有入渗时，它既不是流线，也不是等水头线。

注意：

——流线总是从源指向汇的。因此，根据补给区（源）和排泄区（汇）可以判断流线趋势。;——渗流场中有一个以上补给点或排泄点时，首先要确定分流线。;河间地块流网反映的信息：;（４）由地表向深部，地下径流减弱；

（５）由分水岭出发的流线，渗透途径最长，平均水力梯度最小，地下水径流交替最弱，近流线末端，地下水矿化度最高。;3.4等水位线;确定地下水流向；

可以估计流速；

可以计算水力梯度；

可以了解和地表水的关系；

可以粗略估计总矿化度；;潜水等水位线的用途：;等压水线（针对承压水而言）;第三节???地下水运动的数学模型;二.地下水运动的连续性方程

;单位时间单位面积(abcd)的水流质量:;单位时间单位面积(a’b’c’d’)的水流质量:;单位时间单元对面面积上的水流质量差:;流人和流出这个均衡单元体的水流总的质量差为：;均衡单元体内，水体质量的变化为：;根据质量守恒定律，两者应相等。有：;如果假定水和含水层的骨架都是不可压缩的，式左端项对时间的导数为零，则：;三.地下水运动的基本微分方程;连续性方程式的左端项变为：;由于密度沿坐标轴方向的变化比速度分量沿坐标轴的变化小得多，故可忽略上式的第二项，有：;即为非均质各向同性条件下，承压水的三维流动的基本微分方程。;如为非均质各向异性介质，一般情况下的基本微分方程为;当取主轴坐标系时，上式简化为;对于均质各向同性的二维问题，公式可变