专题07 一元二次方程-2024年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（原卷版）.docx

专题07一元二次方程

一．选择题

1．（2024·四川乐山）关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为（???????）

A． B． C．1 D．

2．（2024·天津）方程的两个根为（???????）

A． B． C． D．

3．（2024·湖南怀化）下列一元二次方程有实数解的是（）

A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝0

4．（2024·甘肃武威）用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）

A． B． C． D．

5．（2024·浙江温州）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（???????）

A．36 B． C．9 D．

6．（2024·四川遂宁）已知m为方程的根，那么的值为（???????）

A． B．0 C．2024 D．4044

7．（2024·浙江绍兴）已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（???????）

A．0，4 B．1，5 C．1，－5 D．－1，5

8．（2024·重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（???????）

A．B．C．D．

9．（2024·山东滨州）一元二次方程的根的情况为（???????）

A．无实数根B．有两个不等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能判定

10．（2024·四川泸州）已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（???????）

A． B． C．或3 D．或3

11．（2024·重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（???????）

A． B． C． D．

12．（2024·湖南常德）关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

13．（2024·新疆）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（???????）

A． B． C． D．

14．（2024·新疆）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

15．（2024·山东泰安）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株楼后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（???????）

A．B．C．D．

16．（2024·河南）一元二次方程的根的情况是（???????）

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根

17．（2024·四川宜宾）已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（???????）

A．0 B．－10 C．3 D．10

18．（2024·四川宜宾）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（???????）

A． B．且 C．且 D．

19．（2024·湖北荆州）关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（???????）

A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根C．没有实数根 D．有一个实数根

20．（2024·湖南湘潭·中考真题）中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（???????）

A．2 B． C． D．

二、填空题

21．（2024·江苏扬州）请填写一个常数，使得关于的方程_________有两个不相等的实数根．

22．（2024·云南）方程2x2+1=3x的解为________．

23．（2024·安徽）若一元二次方程有两个相等的实数根，则________．

24．（2024·四川成都）若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_________．

25．（2024·江西）已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______．

26．（2024·湖北荆州）一元二次方程配方为，则k的值是______．

27．（2024·湖北黄冈）已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根为x1、x2，则x1?x2＝_____．

28．（2024·江苏