专题07 统计与概率（第03期）-2024年中考数学试题分项版解析汇编（解析版）.doc

一、选择题

1．（2024四川省南充市）某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：

下列说法正确的是（）

A．这10名同学体育成绩的中位数为38分

B．这10名同学体育成绩的平均数为38分

C．这10名同学体育成绩的众数为39分

D．这10名同学体育成绩的方差为2

【答案】C．

【解析】

试题分析：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；

第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=39；

平均数==38.4

方差=[（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；

∴选项A，B，D错误；

故选C．

考点：1．方差；2．加权平均数；3．中位数；4．众数．学科网

2．（2024四川省广安市）关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）

A．这组数据的众数是6B．这组数据的中位数是1

C．这组数据的平均数是6D．这组数据的方差是10

【答案】A．

【解析】

试题分析：数据由小到大排列为1，2，6，6，10，它的平均数为（1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为6，众数为6，数据的方差=[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=10.4．故选A．

考点：1．方差；2．算术平均数；3．中位数；4．众数．

3．（2024四川省眉山市）下列说法错误的是（）

A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个

B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个

C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个

D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个

【答案】C．

考点：1．众数；2．算术平均数；3．中位数．

4．（2024山东省枣庄市）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

由表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【答案】A．

【解析】

试题分析：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选A．

考点：1．方差；2．算术平均数．

5．（2024山东省济宁市）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（）

A．B．C．D．

【答案】B．

【解析】

试题分析：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为2，所以两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率==．故选B．

考点：列表法与树状图法．

6．（2024广东省）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）

A．95B．90C．85D．80

【答案】B．

考点：众数．

7．（2024广西四市）今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）

A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分

C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分

【答案】C．

【解析】

试题分析：由题中的数据可知，8.8出现的次数最多，所以众数为8.8；

从小到大排列：8.5，8.8，8.8，9.0，9.4，9.5，故可得中位数是（8.8+9.0）÷2=8.9．

故选C．

考点：1．众数；2．中位数．学科*网

8．（2024广西四市）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】C．

【解析】

试题分析：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是：=．故选C．

考点：列表法与树状图法．

9．（2024江苏省盐城市）数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（）

A．5B．6C．7D．8

【答案】B．

考点：众数．

10．（2024江苏省连云港市）小广，小娇分别统计了自己近5次数学测