(7)--3.6 力学量平均值随时间的变化.ppt

1§3.6力学量平均值随时间的变化守恒定律一、力学量的平均值随时间的变化二、守恒定律

2一、力学量的平均值随时间的变化量子力学中，处于一定状态下的体系，在每一时刻，不是所有的力学量都具有确定的值，而只是具有确定的平均值及几率分布。力学量F的平均值F平均值随时间的变化率

3注意到则有即

4守恒力学量的定义:若一个力学量的平均值不随时间变化，则该力学量是一个守恒力学量。二、守恒量若不显含t，而且，则是守恒力学量。

关于量子体系的守恒量的几点说明（1）量子体系的守恒量不一定取确定值，即体系的状态并不一定就是某个守恒量的本征态。若初始时刻体系处于守恒量的本征态，则体系将保持在这个本征态；若初始时刻体系并不处在守恒量的本征态，以后的状态也不是该守恒量的本征态。（2）量子体系的各守恒量并不一定都可以同时取确定值。

（3）与定态区分：定态：体系的一种特殊的状态－能量本征态。在定态下，一切力学量（不显含t）的平均值和测量概率分布都不随时间改变。守恒量：体系的一种特殊的力学量，与哈密顿量对易。在一切状态下的平均值和概率分布都不随时间改变。

7如：（i）自由粒子动量动量守恒（ii）粒子在辏力场中运动的角动量

8（iii）哈密顿不显含时间的体系的能量能量守恒三、宇称

宇称算符连续作用两次波函数保持不变

相应本征函数：

（3）宇称守恒一般的态不一定具有确定的宇称，任意态是奇宇称和偶宇称态的迭加态。（完备性）