六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例的应用部分基础篇（解析版）人教版.docxVIP

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之

第四单元比例的应用部分基础篇（解析版）

编者的话：

《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第四单元比例的应用部分基础篇。本部分内容主要考察比例的应用，包括比例的一般应用题、与正比例和反比例有关的应用题、图形的放大与缩小等内容，题型以应用题为主，考点较多，共划分为九个考点，考虑到题型难度，建议作为本章核心内容，根据学生掌握情况选择性进行讲解，欢迎使用。

【考点一】物体高度与影长问题。

【方法点拨】

物体高度与影长问题：

利用在太阳下，同一时间、同一地点，不同物体的高度和影长的比值相等这一等量关系，建立比例方程。

【典型例题】

一根旗杆高8米，影子长4米.同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求这棵大树的高度。（用比例解答）

解析：

解：设这棵大树高x米。

8∶4=x∶10

x=20

答：这棵大树高20米。

【对应练习1】

小兰的身高1.5m，她的影长是3m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4m这棵树有多高?

解析：

解：设这棵大树高x米。

1.5∶3=x∶4

x=2

答：这棵大树高2米。

【对应练习2】

一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。（用比例解答）

解析：

解：设古塔高度为x米。

10:8=x:20

x=25

答：古塔高25米。

【对应练习3】

在同一时间、同一地点，一根长3米的竹竿影子长12米，一棵树的影子长42米，这棵树高多少米?

解析：

解：设这棵树高x米。

3∶12=x∶42

x=10.5

答：这棵树高10.5米。

【考点二】根据已知比例，列方程解决问题。

【方法点拨】

该类题型已知比例，以题目中的比例作为等量关系建立方程。

【典型例题】

防疫时期，教室地面和桌子表面需要消毒。桶里放有6.4升水，根据说明，需加入多少消毒剂？（用比例解答）

解析：

解：设需要加入x升消毒剂。

x∶6.4＝1∶10

10x＝6.4×1

10x÷10＝6.4÷10

x＝0.64

答：需要加入0.64升消毒剂。

【对应练习1】

无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的坡度要符合无障碍设施的设计要求。坡度是指每段坡道的垂直高度与水平长度的比（如图）。一条轮椅坡道的坡度是1∶16，水平长度是12.8m。这条轮椅坡道的垂直高度是多少米？

解析：

解：设这条轮椅坡道的垂直高度是x米。

x∶12.8＝1∶16

16x＝12.8×1

16x÷16＝12.8×1÷16

x＝0.8

答：这条轮椅坡道的垂直高度是0.8米。

【对应练习2】

将一座高32米的铁塔设计成模型，如果实际高度与模型高度的比是200∶1，那么铁塔模型的高度将是多少厘米？（用比例解）

解析：

32米＝3200厘米

解：设铁塔模型的高度将是x厘米。

3200∶x＝200∶1

200x÷200＝3200÷200

x＝16

答：铁塔模型的高度将是16厘米。

【对应练习3】

淘气收集了60张邮票。淘气和笑笑收集的邮票张数比是2∶3，笑笑收集了多少张邮票？（用比例知识解）

解：设笑笑收集了x张邮票。

60∶x＝2∶3

2x＝60×3

2x＝180

x＝90

答：笑笑收集了90张邮票。

【对应练习4】

一种稀释消毒液，用药液和水按1∶200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）

解析：

解：设需要药液x千克。

200x＝603－x

201x＝603

x＝3；

答：需要药液3千克。

【考点三】带有分数的比例问题。

【方法点拨】

带有分数的比例问题，关键在于找到分率间的等量关系，再根据等量关系列方程求解。

【典型例题】

小明读一本300页的故事书，前2天读了全书的EQ\F(1,3)，照这样计算，读完全书还要多少天?

解析：

这是一道带有分数的比例应用题，我们既可以根据具体的页数列比例式，也可根据相对应的分数列比例式。

解：设读完全书还需要x天

EQ\F(1,3)：2=（1-EQ\F(1,3)）：x

x=4

答：读完全书还需要4天。

【对应练习1】

一辆汽车从A地开往300千米外的B地，前2小时已经行了全程的EQ\F(2,5)，照这样计算，行完全程还需要几小时?

解析：3小时

【对应练习2】

做一件工作，甲乙两人工作效率的比是4∶5，若甲单独做3天，能完成任务的，那么两人合作多