2024年福建省南平市初中毕业班适应性检测数学试题参考答案.docx

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2024年南平市初中毕业班适应性检测

数学试题参考答案及评分说明

说明：

（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．

（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．

（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．

（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．B；2．D；3．C；4．A；5．D；

6．D；7．C；8．B；9．C；10．B．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．2；12．5；13．1080；

14．；15．或16．．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17.（8分）

解：原式 3分

6分

8分 8分

18.（8分）

解：由①+②得，, 2分

.③ 3分

把③代入①得，, 4分

, 6分

所以方程组的解为. 8分

说明：中间过程没有逐步详细写，有关键步骤且结论正确，不扣分.

19.（8分）

证明：在△AOC和△DOB中

, 4分

∴△AOC≌△DOB（AAS） 7分

∴AO=DO. 8分

20.（8分）

解：原式= 4分

=. 6分

当时，

原式==. 8分

说明：前4分运算得出得1分，得出得1分，转化除法得出

得2分；后2分代入a得1分，计算出4得1分，若化简正确后直接得4，得2分.

21.（8分）

证明：如图，连接OC．

∵是的切线，

∴

∴即 1分

又∵为的直径，

∴即

∴， 2分

∵

∴， 3分

∴. 4分

（2）设半径为r，则

在Rt△OEC中，

∵， 5分

∴ 6分

∵

∴ 7分

在Rt△AED中，

. 8分

22.（10分）

（1）解：设鱼塘有n条鱼，依题意，得

2分

解得 4分

答：鱼塘共约有1000条鱼.

（2）解：打捞的100条鱼中每条鱼的平均长度为, 6分

（列式1分，计算1分）

一个月后打捞有记号的10条鱼中每条鱼的平均长度为

, 8分

（列式1分，计算1分）

这个鱼塘每条鱼平均增长的长度约为cm， 9分

这个鱼塘的鱼一个月约能增重克， 10分

所以估计这个鱼塘一个月能增重304千克.

23.（10分）

（1）解：元. 3分

（2）解：当时

4分

当时

， 6分

所以与的函数解析式为

， 7分

（3）解：当时

9分

当时

解得 10分

答：该用户用了3000立方米的燃气.

24.（12分）

解：（1）①作图 2分

如图，点F，G即为所作的点 3分

说明：作出点F，G各一分，说明一分.

(本题解法较多，请参考评分标准酌情给分).

②四边形ABCD是正方形

,

由折叠可得△△ 4分

,,

,

连接

Rt△≌Rt△

5分

设，

为的中点

，+

根据勾股定理得

解得 6分

8分

（2）四边形ABCD是矩形

,

由折叠可得△≌△

9分

为的中点,为的中点

,

即 10分

设，

根据勾股定理

解得 11分

12分

25（14分）

（1）因为抛物线与x轴交于A、B两点，于y轴交于点C

所以, 1分

因为

所以即 2分

所以抛物线的解析式为 3分

（2）过点C作x轴的平行线MN，分别过点A，D作MN的垂线，垂足分别为M，N

依题意，得

∴

∴△ACM∽△CDN

∴ 4分

∵点D是抛物线上的一个动点

设

∴

解得

∴ 5分

作点A关于轴的对称点H，延长CH交抛物线与点D

∴H（1,0）

直线CH的解析式为 6分

联立方程

解得

所以 7分

综上所述，点D的坐标为或 8分

（3）由（1）可知

因为点D是抛物线上的一个动点

设直线AD的解析式为：

解得 9分

因为点E在y轴上

所以 10分