北京交通大学2021年9月《概率论与数理统计》作业考核试题及答案参考3.docx

北京交通大学2021年9月《概率论与数理统计》作业考核试题及答案参考

1.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。()

A.正确

B.错误

参考答案：A

2.如果A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

3.F(X，Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)。()

A.正确

B.错误

参考答案：B

4.设随机变量X的分布函数为F(x)，则Y=2X+1的分布函数为()。

A.F(0.5y-0.5)

B.F(2y+1)

C.2F(y)+1

D.0.5F(y)-0.5

参考答案：A

5.在估计参数时，构造一个置信区间，置信系数为0.95。下面的说法()最准确。

A.θ落在该置信区间的概率为0.95

B.θ不落在该置信区间的概率为0.05

C.有95%的随机置信区间会包含θ

D.这一估计的误差不超过5%

参考答案：C

6.设A，B为两个事件，如果P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A|B)=0.6，则事件B与A独立。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

7.辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。()

A.正确

B.错误

参考答案：A

8.对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有()。

A.X和Y独立

B.X和Y不独立

C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

参考答案：C

9.离散型随机变量X，Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi，yi)有P(X=xi，Y=yi)=P(X=xi)P(Y=yi)。()

A.正确

B.错误

参考答案：B

10.已知随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，则D(X)=1/3。()

A.正确

B.错误

参考答案：A

11.对任何总体X，样本均值的方差都等于总体方差2。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

12.某工厂生产的零件出厂时每200个装一盒，这种零件由合格和不合格两类，合格率为0.99。设每盒中不合格数为X，则X通常服从()。

A.正态分布

B.均匀分布

C.指数分布

D.二项分布

参考答案：D

13.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然()

A.不独立

B.独立

C.相关系数不为零

D.相关系数为零

参考答案：D

14.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为()。

A.点估计

B.区间估计

C.参数估计

D.极大似然估计

参考答案：C

15.设随机变量X在[0，6]上服从均匀分布，则Y=|X-3|将在[0，3]上服从均匀分布。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

16.必然事件的概率等于1。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

17.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f(x)=-0.5。()

A.正确

B.错误

参考答案：B

18.某学生某门课考试成绩为90分，则“成绩”是()。

A.品质标志

B.变量值

C.变量

D.标志值

参考答案：C

19.下列属于品质标志的有()。

A.职工人数

B.性别

C.企业经济类型

D.文化程度

参考答案：BCD

20.对有一百名学生的班级考勤情况进行评估，从课堂上随机地点十位同学的名字，如果没人缺席，则评该班考勤情况为优。如果班上学生的缺席人数从0到2是等可能的，并且已知该班考核为优，则该班实际上确实全勤的概率是()。

A.0.412

B.0.845

C.0.686

D.0.369

参考答案：D

21.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别是F1(x)和F2(x)，则()

A.f1(x)+f2(x)必为密度函数

B.F1(x)F2(x)必为分布函数

C.F1(x)+F2(x)必为分布函数

D.f1(x)f2(x)必为密度函数

参考答案：B

22.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

23.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

24.随机变量X的期望是E(X)，随机变量Y的期望E(Y)，X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立。()

A.正确

B.错误

参考答案：A

25.我国商业银行投资业务主要是指投资()。A．企业股票B．企业债券C．国库券D．外国证券