专题3.3小题易丢分必做30题（提升版）-2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车（解析版）【人教版】.pdfVIP

2020-2021学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【人教版】

专题3.3小题易丢分必做30题（提升版）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

一．选择题（共15小题）

1．（2020春•江阴市期中）如图，△ABC中，A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，

点C落在BE上的C′处，此时C′DB＝74°，则原三角形的C的度数为（）

A．27°B．59°C．69°D．79°

【分析】先根据折叠的性质得1＝2，2＝3，CDB＝C′DB＝74°，则1＝2＝3，即

ABC＝33，根据三角形内角和定理得3+C＝106°，在△ABC中，利用三角形内角和定理得A+

ABC+C＝180°，则20°+23+106°＝180°，可计算出3＝27°，即可得出结果．

【解析】如图，∵△ABC沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，

∴1＝2，2＝3，CDB＝C′DB＝74°，

∴1＝2＝3，

∴ABC＝33，

在△BCD中，3+C+CDB＝180°，

∴3+C＝180°﹣74°＝106°，

在△ABC中，

∵A+ABC+C＝180°，

∴20°+23+（3+C）＝180°，

即20°+23+106°＝180°，

∴3＝27°，

∴ABC＝33＝81°，

C＝106°﹣27°＝79°，

故选：D．

【点评】此题主要考查了图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用等知识；熟练掌握折叠的性质，得

出ABC和CBD的倍数关系是解决问题的关键．

2．（2020春•岱岳区期中）如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A，若A＝

32°，B＝112°，则ANC的度数是（）

A．114°B．112°C．110°D．108°

【分析】由MN∥BC，可得出MNC与C互补，由三角形的内角和为180°可求出C的度数，从而

得出MNC的度数，由折叠的性质可知A′NM与MNC互补，而A′NC＝MNC﹣A′NM，套

入数据即可得出结论．

【解析】∵MN∥BC，

∴MNC+C＝180°，

又∵A+B+C＝180°，A＝A′＝32°，B＝112°，

∴C＝36°，MNC＝144°．

由折叠的性质可知：A′NM+MNC＝180°，

∴A′NM＝36°，

∴A′NC＝MNC﹣A′NM＝144°﹣36°＝108°．

故选：D．

【点评】本题考查平行线的性质、折叠的性质以及三角形的内角和为180°，解题的关键是找出MNC

与A′NM的度数．本题属于基础题，难度不大，根据平行线的性质找出角的关系，结合图形即可得出

结论．

3．（2019春•碑林区校级期中）给定下列条件，不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A．A+B＝CB．A：B：C＝1：5：6

11

C．A=B=CD．A＝2B＝3C

23

【分析】根据已知和三角形的内角和定理逐个求出最大角，再判断即可．

【解析】A、∵A+B＝C，A+B+C＝180°，

∴C＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

B、∵A：B：