湖北圆创联盟数学答案.docx

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湖北省高中名校联盟2024届高三第四次联合测评

数学试卷参考答案与评分细则

题号1

2

3

4

5

6

7

8

910

11

答案A

C

B

C

B

I)

B

A

ABABD

ABD

一、选择题

,故选A.

2.【解析】A=(一0,-1)U(3,-~1,故选C.

3.【解析】数据排序为26.28,28,29.3C.32.24.31,故海B.

4.【解析】选C.

s.【W]抽/AC-1M-3AH得+-5,由余筑定理

6.【解析】因为q≠1.期以欲a,一，?*-从而由o+a:÷a,+n,+n+w,-10

得a:

选D.

7.【解析】设t?:x=my+1

与y2=4x联立，得y2-4my-4=0,设M(x?,y:),N(x?,y:),

则y?+y?=

4m,y:y?=-4,于是

同理

8.【解析】由得x2≥sin2wx,即|xl≥|sinwx|,由奇偶性及有界性，只需

Vx∈0,Lsir1恒成立。从而a1,故选A.

数学试卷参考答案与评分细则第1页(共6页)

)·●

)

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●

二、选择题

9.【解析】E得α-4.∵..

对A,2a=4,∴A正确：对.∴B正确；对C.由得.∴C错误：对D,

有3条).l?:x-√3y-1-0,∴D错误.故选AB

10.【解析】对A.…A选项正确：对B.A,B相互独立，

∴B选项正确；对C选项错误：对D.P(A+B)=

…这填正衡.故选AISD.

11.【解析】f(x)是定义在丧上的两数，取x=y=0,X1(0;=0.取y=x,则ftr)-f(-x)=0.故

f(x)是奇晒数，选项B正确.由f(a:是垂函效，只需到断当x的时的填最径，设a,=x+y·x:=x·

若x?xx-x:=y0cx)=f(x,)-JCx-π,》,即f(x?)-ftx,)-ffy)26,故f(x)单调

递增，选项A正角，可以证明,D工确，放选ABD.

三、填空题

12.【答案】一I

【解析】出a⊥b得σ·b-0.∴2k+2-0.∴k-).

13.【答案】

【解析】将三棱锥补充为平行六面体，注意到三模缝对棱相等，平行六面体为长方体，从而外接圆直径

为长方体的体对角线，即

u【答

【解析】∵y=ac与y=lnx-Ina关于y=x对称，∴….当且仅

当tana=2时取等号.设l.与y=ae1切点为(x?,ae1),l:与y=lnx-lna切点为(xz,lnx?-lna)。

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数学试卷参考答案与评分细则第2页(共6页)

四、解答题

15,………………(2分)

……………(5分)

(2)由(1)得：

)……………(7分)

)…………(9分)

………(1分)

16.解：(1)∵AD//BC,BCCTBCEF.AD￥间BCEF,∴AD平重BCEF.………………(2分)

∵AE//DF.则A.E.U.FH太共面.……………(3分)

∵AD//平面JMXF,AD二平面ADEF,不面HCEF门平面ADEF—F,∴AD.……(5分)

又AE//DF.期四边彩ADFE是平行四边形.

∴EF=DC=1.……………………(6分)

(2)以A为原点，AB所在直次为x轴，AD所在直线为y轴，AE所在直汉为：扫，建立空问直角坐

标系，则设E(0,0.A.F0-1.220.3(1.0,0;.C(1.2.0).

BE=(-1.0.λ),BF=1-1.:2x),H=10.2,0),……………(8分)

设m=(x:·y?·?)是