13.2.3三角形内角和定理.pptVIP

梦栖皖水江畔心驻黄山之巅情系安徽学子相约《点拨训练》*******第2节命题与证明第3课时三角形的内角和定理第十三章三角形中的边角关系、命题与证明234567891011121311．三角形的内角和等于________．2．直角三角形中，一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是________．3．有两个角________的三角形是直角三角形；如：△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝55°，则△ABC为________三角形．60°180°互余直角返回1．在△ABC中，已知∠A＝3∠C＝54°，则∠B的度数是()A．90°B．94°C．98°D．108°1知识点三角形的内角和定理D返回2．(中考?邵阳)如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是()A．45°B．54°C．40°D．50°C返回3．(中考?营口)如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°返回C4．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，求∠EDF的度数.解：∵FD⊥BC，∴∠FDC＝90°.∵∠DFC＝180°－∠AFD＝180°－158°＝22°，∴∠C＝180°－∠FDC－∠DFC＝180°－90°－22°＝68°.∵∠B＝∠C，∴∠B＝68°，在△DBE中，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°.∴∠BDE＝180°－∠DEB－∠B＝180°－90°－68°＝22°.∴∠EDF＝180°－∠BDE－∠FDC＝180°－22°－90°＝68°.返回5．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个2知识点直角三角形两锐角的关系B返回6．(中考?遵义)如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为()A．90°B．85°C．80°D．60°A返回7．具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是()A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A＝∠B＝∠CC．∠A:∠B:∠C＝1:2:3D．∠A＝2∠B＝3∠CD返回8．(阜阳19中月考)如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部点A′处时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找出这个规律，你发现的规律是()A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)B返回点拨9题∵在△ADE中，∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，在△A′DE中，∠A′＋∠A′DE＋∠A′ED＝180°，∴∠A＋∠A′＋∠ADA′＋∠AEA′＝360°.∴2∠A＋180°－∠2＋180°－∠1＝360°.∴2∠A＝∠1＋∠2.故选B.点拨：返回9．如图所示，在△ABC中，已知∠ABC＝46°，∠ACB＝80°，延长BC至D，使∠CAD＝∠D，求∠BAD的度数．返回∵∠ACB＝80°，∴∠ACD＝180°－∠ACB＝180°－80°＝100°.又∵∠CAD＝∠D，∠ACD＋∠CAD＋∠D＝180°，∴∠CAD＝∠D＝40°.在△ABD中，∠BAD＝180°－∠ABD－∠D＝180°－46°－40°＝94°.解：返回10．如图，已知在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．返回解：∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∴∠C＋∠ABC＋∠A＝5∠A＝180°.∴∠A＝36°.∴∠C＝∠ABC＝2∠A＝72°.又BD是AC边上的高，∴∠DBC＝90°－∠C＝18°.11．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝50°，∠C＝70°.(1)求∠ADB的度数；(2)若DE⊥AC，求