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广东省深圳市龙岗区爱华学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.计算：（）
A.1 B. C.0 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据即可得到解答．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】此题考查了零指数幂，熟练掌握是解题的关键．
2.某桑蚕丝直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是()
A.1.6×10－4 B.1.6×10－5 C.1.6×10－6 D.16×10－4
【答案】B
【解析】
【详解】解：0.000016=．故选B．
3.下面的四个图形中，与是对顶角的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据定义判断即可：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角．
【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有B选项中的与是对顶角，其它都不是，
故选：B．
【点睛】本题考查了对顶角的定义．掌握定义是解题关键．
4.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，完全平方公式，逐项判断即可求解．
【详解】解：，故A选项错误，不符合题意．
，故B选项错误，不符合题意．
，故C选项正确，符合题意．
，故D选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相除，积的乘方，完全平方公式，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
5.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平方差公式的结构特征分别进行分析判断，即可得到答案．
【详解】解：A、不存在互为相反数的项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
B、不存在互为相反数的项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；
C、，不符合平方差公式的特点，故本选项不符合题意；
D、存在相同的项，又有互为相反数的项，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平方差公式定义，解题的关键是掌握平方差公式．
6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（单位：cm）与所挂的物体的质量（单位：kg）（不超过10kg）间有下面的关系：
/kg
0
1
2
3
4
5
/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
则下列说法不正确的是（）
A.与都是变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
D.当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm
【答案】B
【解析】
【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm，当不挂重物时弹簧长度为10cm，然后逐项分析即可得到答案．
【详解】解：A.与都是变量，说法正确，故A不符合题意；
B.弹簧不挂重物时的长度为10cm，原说法错误，故B符合题意；
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm，说法正确，故C不符合题意；
D.由C知，，当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm，说法正确，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了函数的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，是解题的关键．
7.在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（）
A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B.两直线平行，同位角相等
C.同旁内角相等，两直线平行
D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的判定条件进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴这说明了如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，
故选A．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是解题的关键．
8.如图，在中，，则的度数是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用证明，得，再由三角形的外角性质可得，从而得出，然后由三角形的内角和定理即可求解．
【详解】解：在和中，
，
，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的外角性质和内角和定理等，解题的关键是证明三角形全等．
9.在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把
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