小升初列方程解含有两个未知数的应用题(解决问题篇)（讲义）-2023-2024学年六年级数学下册通用版.docxVIP

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专题十六列方程解含有两个未知数的应用题

(知识速递+典题分析+典题闯关)

【知识概况】

列方程解应用题的步骤：

①弄清题意，确定未知数，并用x表示．

②找出题中数量之间的相等关系．

③列方程，解方程．

④检查或验算，写出答案．

【典例分析】

【典例1】红星小学五年级有学生110人，男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生各有多少人？（用方程解）

分析：根据题意数量间的相等关系为：女生人数+男生人数＝110，设女生有x人，则男生有1.2x人，根据题意列出方程求解即可．

解：设女生有x人，则男生有1.2x人，

x+1.2x＝110，

2.2x＝110，

2.2x÷2.2＝110÷2.2，

x＝50；

男生人数：50×1.2＝60（人）．

答：男、女生各有60人、50人．

点评：此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是女生人数+男生人数＝110，由此得出答案．

点评：本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。

【典例2】车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2：5，摩托车与四轮小轿车的比是（）

A、4：1B、3：1C、2：1D、1：1

分析：设四轮小轿车有x辆，则四轮小轿车一共有4x个轮子，双轮摩托车有y辆，则双轮摩托车一共有2y个轮子，再根据“车的辆数与车轮数的比是2：5，”求出摩托车与四轮小轿车的比．

解：设四轮小轿车有x辆，双轮摩托车有y辆，

（x+y）：（4x+2y）＝2：5，

（4x+2y）×2＝5（x+y），

8x+4y＝5x+5y，

8x﹣5x＝5y﹣4y，

3x＝y，

所以，y：x＝3：1，

答：摩托车与四轮小轿车的比是3：1．

故选：B．

点评：解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系写出比例，再根据比例的基本性质作答．

【典例3】在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是120个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？

分析：根据“在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是120个”，可以提炼这道题的等量关系是：每个大盒装球的个数×3+每个小盒装球的个数×5＝120个，根据这个等量关系，列方程解答。

解：设每个小盒装x个球。

3（x+8）+5x＝120

3x+24+5x＝120

8x+24＝120

8x+24﹣24＝120﹣24

8x＝96

x＝12

12+8＝20（个）

答：每个大盒装20个球，每个小盒装12个球。

点评：本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：每个大盒装球的个数×3+每个小盒装球的个数×5＝120个，列方程解答。

【典例4】学校买来8个足球和6个篮球共312元，每个足球比篮球便宜3元，足球和篮球的单价各是多少元？

分析：根据“8个足球和6个篮球共312元”，可以提炼出这道题的等量关系是：8个足球的总价+6个篮球的总价＝312元，根据这个等量关系列方程解答。

解：设每个篮球x元。

8（x﹣3）+6x＝312

8x﹣24+6x＝312

14x﹣24＝312

14x﹣24+24＝312+24

14x＝336

14x÷14＝336÷14

x＝24

24﹣3＝21（元）

答：每个足球21元，每个篮球24元。

点评：本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：8个足球的总价+6个篮球的总价＝312元，列方程解答。

1．阳光小学的劳动基地里有2个同样大的花圃和3个同样大的苗圃，一共是240平方米。每个花圃比每个苗圃大20平方米。每个花圃和苗圃的面积各是多少平方米？

2．买3个篮球和6个足球，共用去855元。每个篮球的价钱比每个足球便宜15元，篮球和足球的单价各是多少元？

3．学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已经购买了5个提示牌和9个垃圾箱，共需要1280元，一个提示牌比一个垃圾箱便宜80元。每个垃圾箱多少元？每个提示牌呢？

4．学校买来30个篮球和30个足球，共用去7800元，一个篮球比一个足球便宜20元，篮球和足球的单价分别是多少？

5．同乐乒乓球俱乐部，在14张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多8人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？（用方程解）

6．爸爸、妈妈带着大牛和小花去博物馆看展览，买了2张成人票和2张儿童票，一共付了130元。每张成人票比儿童票贵15元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？

7．在赤壁大战中，东吴准备用船和马车同时向军营运粮食，已知每条船比每辆马车多运500袋粮食。10条船和90辆马车水陆并进，刚好把10000袋粮食一次运到军营。请你算一算，每条船和每辆马车各运了多少袋粮食？

8．同学们到公园划船，大船每条的出租价为20元，小船每条的出租价为15元，已知租大、小船的数量相等，共花了490元。租大、小船各多少条