安徽省亳州市双涧中学高二数学理知识点试题含解析.docx

安徽省亳州市双涧中学高二数学理知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|?|PF2|=（）

A．2 B．4 C．6 D．8

参考答案：

B

【考点】双曲线的定义；余弦定理．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】解法1，利用余弦定理及双曲线的定义，解方程求|PF1|?|PF2|的值．

解法2，由焦点三角形面积公式和另一种方法求得的三角形面积相等，解出|PF1|?|PF2|的值．

【解答】解：法1．由双曲线方程得a=1，b=1，c=，

由余弦定理得

cos∠F1PF2=

?

∴|PF1|?|PF2|=4．

法2；?由焦点三角形面积公式得：

∴|PF1|?|PF2|=4；

故选B．

【点评】本题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，查考生的综合运用能力及运算能力．

2.已知，，那么（???）

???A．???B．????C．????D．

参考答案：

D

3.“”是“直线与直线平行”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件??

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

略

4.下列不等式一定成立的是（）

A．??B．?

C．????D．

参考答案：

C

5.已知集合，，则（???）

A．????B．

C．??????D．

参考答案：

B

6.下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（?????）

A.??????????B.????????????C.???????D.

参考答案：

A

7.已知，则“或”是“”的（?）

A.充要条件 B.必要非充分条件 C.充分非必要条件 D.既非充分也非必要条件

参考答案：

B

【分析】

通过反例可知“或”是“”的非充分条件；利用逆否命题为真可知若，则或为真，验证出“或”是“”的必要条件，从而可得结果.

【详解】若，，则，可知“或”是“”的非充分条件；

若，则或的逆否命题为：若且，则；可知其逆否命题为真命题，则原命题为真；则“或”是“”的必要条件；

则“或”是“”的必要非充分条件

本题正确选项：

【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判定，关键是能够利用原命题与逆否命题同真假来判断出必要条件成立.

8.若z∈C，且|z|=1，则|z﹣i|的最大值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

B

【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．

【分析】由题意画出图形，再由|z﹣i|的几何意义，即圆上的动点到定点（0，1）的距离求解．

【解答】解：由题意，复数z在复平面内对应点的轨迹是以原点为圆心，以1为半径的圆，

|z﹣i|的几何意义为圆上的动点到定点（0，1）的距离，最大值为2．

故选：B．

【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，是基础题．

9.已知函数在上是单调递减函数，则实数a的取值范围是(???)

A.(1,2) B.(0,2) C.(2,+∞) D.

参考答案：

A

分析：由题意可得可得a＞1，且4﹣a×2＞0，由此求得实数a的取值范围．

详解：由题意可得，a＞0，且a≠1，故函数t=4﹣ax在区间[0，2]上单调递减．

再根据y=loga（4﹣ax）在区间[0，2]上单调递减，可得a＞1，且4﹣a×2＞0，

解得1＜a＜2，

故答案为：A．

点睛：（1）本题主要考查复合函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题时不要忽略了函数的定义域，即4-ax0恒成立.

10.已知,且,则下列不等式成立的是

A、????B、?

C、????D、

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，在小地图中，一机器人从点出发，每秒向上或向右移动1格到达相应点，已知每次向上移动1格的概率是，向右移动1格的概率是，则该机器人6秒后到达点的概率为__________.

参考答案：

【分析】

首先确定秒内向右移动次，向上移动次；从而可根据二项分布概率公式求得结果.

【详解】由题意，可得秒内向右移动次，向上移动次

则所求概率为：

本题正确结果：

【点睛】本题考查二项分布概率公式的应用，属于基础题.

12.某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是．

参考答案：

15km

【考点】正弦定理．

【分析】根据题意画出图形，如图所示，求出∠CAB与∠ACB的度数，在三角形ABC中，利用正弦定理列出关系式，将各自