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第5章相交线与平行线

5．1相交线

华师专版·七年级上册

5.1.2垂线

1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是()

A．35°B．45°C．55°D．65°

2．如图，点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为()

A．35°B．45°C．55°D．65°

3．(1)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB____CD；若AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝____．

(2)如图，当∠1和∠2满足___________________(只需填一个条件)时，OA⊥OB.

A

C

⊥

90°

∠1＋∠2＝90°

4．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是()

5．在同一平面内，下列语句正确的是()

A．过一点有无数条直线与已知直线垂直

B．和一条直线垂直的直线有两条

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．两直线相交，则一定垂直

C

C

6．(2017·北京)如图所示，点P到直线l的距离是()

A．线段PA的长度B．线段PB的长度

C．线段PC的长度D．线段PD的长度

7．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短，工程造价最低，根据是______________．

B

垂线段最短

8．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是()

A．两点确定一条直线

B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．过一点只能作一条直线

D．垂线段最短

9．(淄博中考)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有()

A．2条B．3条C．4条D．5条

10．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是()

A．60°B．120°

C．60°或90°D．60°或120°

B

D

D

11．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝5，BC＝3，若BD的长度是整数，则BD的长度是____．

12．(原创题)已知，AD⊥BD，AE⊥BE且AD＝3，BE＝4，CD＝2，BC＝5，则点B到AC的距离为____，点A到BC的距离为____，点B到AD的距离为____．

4

4

3

7

15．的同一平面内，已知线段AB的长为10cm，点A，B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线l的条数为()

A．2条B．3条C．4条D．5条

16．如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线．

(1)∠DOE的补角是_________________；

(2)若∠BOD＝62°，求∠AOE和∠DOF的度数；

(3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．

B

∠AOE或∠COE