2022年湖南省湘西市泸溪县第一职业中学高二数学文模拟试题含解析.docx

2022年湖南省湘西市泸溪县第一职业中学高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知是第二象限角，且，则的值为?????????????????????(???)

A.????????????B.??????C.???????????D.

参考答案：

B

2.若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（??）

A．①④??????B．②④??????C．②③??????D．③④

参考答案：

D

略

3.设是等差数列，是其前的项的和，且，则下列结论错误的是???(???)

???A．d0????????????B．

???C．???????D.与均为的最大值

参考答案：

C

4.圆心为C的圆与直线l：x＋2y－3＝0交于P，Q两点，O为坐标原点，且满足，则圆C的方程为()．

A.＋(y－3)2＝???B.＋(y－3)2＝

C.＋(y－3)2＝????D.＋(y－3)2＝

参考答案：

C

5.△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为(????)

A． B． C．1 D．

参考答案：

A

【考点】余弦定理．

【专题】计算题；解三角形．

【分析】将（a+b）2﹣c2=4化为c2=（a+b）2﹣4=a2+b2+2ab﹣4，又C=60°，再利用余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab即可求得答案．

【解答】解：∵△ABC的边a、b、c满足（a+b）2﹣c2=4，

∴c2=（a+b）2﹣4=a2+b2+2ab﹣4，

又C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab，

∴2ab﹣4=﹣ab，

∴ab=．

故选：A．

【点评】本题考查余弦定理，考查代换与运算的能力，属于基本知识的考查．

5.双曲线的渐近线方程是

???A.???????B.???????C.???????D.

参考答案：

C

7.Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（）

A．5 B．6 C．10 D．12

参考答案：

D

【考点】点、线、面间的距离计算．

【分析】利用已知条件可计算出Rt△ABC的斜边长，根据斜边是Rt△ABC所在截面的直径，进而可求得球心到平面ABC的距离．

【解答】解：Rt△ABC的斜边长为10，

且斜边是Rt△ABC所在截面的直径，

球心到平面ABC的距离是d=，

故选D．

8.已知a，b，c满足，那么下列选项一定正确的是（）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

c＜b＜a，且ac＜0，可得c＜0且a0．利用不等式的基本性质即可得出．

【详解】∵c＜b＜a，且ac＜0，

∴c＜0且a0，b与0的大小关系不定．

∴满足bc＞ac，ac＜ab，

故选：D．

【点睛】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

9.如图所示，⊙O的两条弦AD和CB相交于点E，AC和BD的延长线相交于点P，下面结论：

①PA·PC＝PD·PB；②PC·CA＝PB·BD；③CE·CD＝BE·BA；

④PA·CD＝PD·AB.其中正确的有

A．1个??B．2个??C．3个??D．4个

参考答案：

A

10.已知点P是椭圆+y2=1上的任意一点，A（4，0），若M为线段PA中点，则点M的轨迹方程是（）

A．（x﹣2）2+4y2=1 B．（x﹣4）2+4y2=1 C．（x+2）2+4y2=1 D．（x+4）2+4y2=1

参考答案：

A

【考点】轨迹方程．

【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则+n2=1??①，把点M和点P坐标间的关系代入①式建立关于x，y的方程．即可得到线段AP的中点M的轨迹方程．

【解答】解：设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则+n2=1①．

由中点公式得x=，y=，

∴m=2x﹣4，且n=2y?②，

把②代入①得+（2n）2=4，

即（x﹣2）2+4n2=1

故选：A．

【点评】本题考查用代入法求轨迹方程，中点公式的应用，把中点M（x，y），点P（m，n）坐标间的关系代入①式，是解题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.

?

参考答案：

12.已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d的值为．

参考答案：

90

【考点】等比数列的性