安徽省合肥市庐江县+柯坦初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题.docx

八年级数学

（人教版）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.若，则下列二次根式一定有意义的是（）

A. B. C. D.

3.下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

4.若在实数范围内成立，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

5.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

6.在平面直角坐标系中，已知，则点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.刘老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（）

A.或 B.或 C.或 D.或

8.实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果正确的是（）

A. B. C. D.

9.已知，，则（）

A. B. C. D.

10.把四张形状大小完全相同，宽为的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形，长为，宽为盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.计算：______.

12.若为整数，且满足，则当也为整数时，满足条件的的值有______个.

13.如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为.如图，在中，，，所对的边分别为，，，若，，，则边上的高为______.

14.已知，，则______；______.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：.

16.若最简二次根式与是同类二次根式，且，求，平方和的算术平方根.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知，，求的值.

18.在学习了“二次根式”后，李梅在练习册上遇到了下列这道题，请你帮李梅完成该题.

一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是边长为的正方形，现将塑料容器的一部分水倒入一个高为的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了（提示：圆柱的体积，其中为底面的半径，为高，取3）

（1）求从塑料容器中倒出的水的体积；

（2）求圆柱形玻璃容器的底面的半径.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.大家知道每个无理数都含有整数部分和无限不循环小数部分，用一个无理数减去该无理数整数部分得到该无理数的小数部分.例如的整数部分是1，则是的小数部分.

（1）的小数部分是______；

（2）已知无理数的整数部分是，小数部分是，求的值.

20.对于任意的正数，定义运算为：.

（1）计算的结果；

（2）计算的结果.

六、（本题满分12分）

21.如图，某小区内有一块长方形广场，广场长为米，宽为米，广场中间有两块大小相同的小长方形绿地（阴影部分），每块小长方形绿地的长为米，宽为米.

（1）求广场的周长；

（2）除绿地部分，广场其它部分都要铺上地砖，已知铺地砖的费用为50元/平方米，求这个广场铺地砖的费用.

七、（本题满分12分）

22.形如的化简，只要我们找到两个数，，使，，使得，，则有：.

例如：化简.

解：首先把化为，这里，

由于，，即，

所以.

仿照上例，回答问题：

（1）计算：；

（2）计算：.

八、（本题满分14分）

23.综合与实践

小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程，请补充完整：

（1）具体运算，发现规律.

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：______；

（2）观察、归纳，得出猜想.

为正整数，猜想第个等式可表示为______，并证明你的猜想；

（3）应用运算规律。

化简：.

八年级数学参考答案及评分标准

（人教版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

D

C

B

A

D

D

A

10.A设小长方形卡片的长为，由题意得，，，则图②中两块阴影部分周长和是.故选A.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.4 12.3 13.

14.11（2分）14（3分）

，

，

，

.

三、