2024年中考数学真题分类汇编第二期专题15频数与频率试题含解析202401253132.doc

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频数与频率

一.选择题

1.（2024?广西玉林?3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案．

【解答】解：A.抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；

C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：0.25，不符合这一结果，故此选项错误；

D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确．

故选：D．

4.（2024?贵州贵阳?4分）某班50名学生在2024年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段

的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为 10 人.

【解】频数?频率?频数?频率?总数?50?0.2?10人

总数

2．(2024湖南省邵阳市)（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．

根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）

A．李飞或刘亮 B．李飞 C．刘亮 D．无法确定

【分析】根据折线统计图得出两人射击成绩，再计算出两人成绩的方差，据此即可作出判断．

【解答】解：李飞的成绩为5.8.9.7.8.9.10.8.9.7，

则李飞成绩的平均数为=8，

所以李飞成绩的方差为×[（5﹣8）2+2×（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.8；

刘亮的成绩为7.8.8.9.7.8.8.9.7.9，

则刘亮成绩的平均数为=8，

∴刘亮成绩的方差为×[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]=0.6，

∵0.6＜1.8，

∴应推荐刘亮，

故选：C．

【点评】本题主要考查折线统计图与方差，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及方差的计算公式．

二.填空题

1.（2024?内蒙古包头市?3分）从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是．

【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于﹣4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．

【解答】解：列表如下：

﹣2

﹣1

1

2

﹣2

2

﹣2

﹣4

﹣1

2

﹣1

﹣2

1

﹣2

﹣1

2

2

﹣4

﹣2

2

由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于﹣4小于2的有6种结果，

∴积为大于﹣4小于2的概率为=，

故答案为：．

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

2.（2024?上海?4分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是．

【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．

【解答】解：20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，

故答案为：0.25．

【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．

3.（2024?贵州安顺?4分）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是__________．

选手

甲

乙

平均数（环）

方差

【答案】乙

【解析】分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定．

详解：因为S甲2=0.035＞S乙2=0.015，方差小的为乙，

所以本题中成绩比较稳定的是乙．

故答案为:乙．

点睛：本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

4.（2024?上海?4分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是．

【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．

【解答】解：20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，

故答案为：0.25．

【点评】本题主要