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2023-2024学年安徽省安庆宿松县联考中考适应性考试数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为()
A. B. C. D.
2.已知am=2,an=3,则a3m+2n的值是()
A.24 B.36 C.72 D.6
3.如图,在中,、分别为、边上的点,,与相交于点,则下列结论一定正确的是()
A. B.
C. D.
4.如图1,在等边△ABC中,D是BC的中点,P为AB边上的一个动点,设AP=x,图1中线段DP的长为y,若表示y与x的函数关系的图象如图2所示,则△ABC的面积为()
A.4 B. C.12 D.
5.在直角坐标系中,已知点P(3,4),现将点P作如下变换:①将点P先向左平移4个单位,再向下平移3个单位得到点P1;②作点P关于y轴的对称点P2;③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3,则P1,P2,P3的坐标分别是()
A.P1(0,0),P2(3,﹣4),P3(﹣4,3)
B.P1(﹣1,1),P2(﹣3,4),P3(4,3)
C.P1(﹣1,1),P2(﹣3,﹣4),P3(﹣3,4)
D.P1(﹣1,1),P2(﹣3,4),P3(﹣4,3)
6.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径圆弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是()
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
7.如果数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据2x1,2x2,…,2xn的方差是()
A.3 B.6 C.12 D.5
8.如图,在?ABCD中,∠DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是()
A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE
9.郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示,有A,B,C,D,E五个进出口,小明要从这里乘坐地铁去新郑机场,回来后仍从这里出站,则他恰好选择从同一个口进出的概率是()
A. B. C. D.
10.估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间()
A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和4
11.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()
A.AB=AD B.AC平分∠BCD
C.AB=BD D.△BEC≌△DEC
12.如图,已知函数y=﹣与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1,则不等式ax2+bx+>0的解集是()
A.x<﹣3 B.﹣3<x<0 C.x<﹣3或x>0 D.x>0
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若a+b=3,ab=2,则a2+b2=_____.
14.半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.
15.如图,AB为⊙O的弦,C为弦AB上一点,设AC=m,BC=n(m>n),将弦AB绕圆心O旋转一周,若线段BC扫过的面积为(m2﹣n2)π,则=______
16.如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F,则四边形OEBF的面积为________.
17.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小亮的作法如下:
老师说:“小亮的作法正确”
请回答:小亮的作图依据是______.
18.已知一组数据:3,3,4,5,5,则它的方差为____________
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一,因此,我县越来越多的群众选择购买国产空调,已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元,购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元,求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元?
20.(6分)在平面直角坐标系xOy中,将抛物线(m≠0)向右平移个单位长度后得到抛物线G2,点A是抛物线G2
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