2024年数值分析在机械领域的应用 .pdf

*欧阳光明*创编2021.03.07

《机械运动的数值仿真》研究

第一章

欧阳光明（2021.03.07）

第二章机械运动的问题描述

机械运动

描述物理学里把物体位置的变化叫机械运动。如我们所知，力

的作用效果有：改变物体的运动状态改变物体的形状改变物的运

动状态大多会引起物体的位置变化，引起机械运动。改变物体的形

状而不改变它的运动状态就叫是非机械运动中的一种。

一、机械运动的相关简单概念

1．机械运动

在物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化称作为

机械运动，简称运动。2．参照物

要判断一个物体是否在运动，必须选择另一个物体作为标准，

这个作为标准的物体叫做参照物。对于同一个物体的运动，选择的

参照物不同，得出的结论也有可能是不同的。

3．运动和静止的相对性

自然界中一切物体都在运动，因为地球本身在自转，所以绝对

静止的物体是不存在的。通常所描述的物体的运动或静止都是相对

于某一个参照物而言的。

*欧阳光明*创编2021.03.07

*欧阳光明*创编2021.03.07

二、机械运动的前沿科学—导弹的制导

左图：从美国驱逐舰梅里尔号上发射的战斧巡航导弹

右图：从美国核潜艇拉霍亚号上发射的战斧巡航导弹

1导弹制导的一般原理

在大气层内飞行的导弹，可由改变空气动力获得控制，有翼导

弹一般用改变空气动力的方法来改变控制力。

在大气层中或大气层外飞行的导弹，都可以用改变推力的方法

获得控制。无翼导弹主要是用改变推力的办法来改变控制力，因无

翼导弹在稀薄大气层内飞行时，弹体产生的空气动力很小。

2导弹制导运动的控制理论

(1)导弹所受的空气动力可沿速度坐标系分解成升力、侧力和阻

力，其中升力和侧力是垂直于飞行速度方向的；升力在导弹纵对称

平面内，侧力在导弹侧平面内。所以，利用空气动力来改变控制

力，是通过改变升力和侧力来实现的。由于导弹的气动外形不同，

改变升力和侧力的方法也略有不同。

(2)以轴对称导弹为例来说明。

*欧阳光明*创编2021.03.07

*欧阳光明*创编2021.03.07

轴对称导弹一般具有两对弹翼和舵面，在纵对称面和侧对称面

内都能产生较大的空气动力。如果要使导弹在纵对称平面内向上或

向下改变飞行方向，就需改变导弹的攻角a（导弹纵轴与速度方向

之间的夹角），攻角改变以后，导弹的升力就随之改变。

作用在纵对称平面内的导弹受力

图如图1.1所示。各力在弹道

法线方向上的投影可表示为：

FYPsinGcos

y

式中θ为弹道倾角，Y为升力

导弹所受的可改变的法向力为：

NYPsin

y

由牛顿第二定律、圆周运动律可得如下关系式：

FmaNGcosmv2

yy

式中v为导弹的飞行速度，m为导弹的质量ρ为导弹的曲率半

径。

由此可以看出，要使导弹在纵对称平面内向上或向下改变飞行

方向，就需要利用操纵元件产生操纵力矩使导弹绕质心转动，来改

变导弹的攻角。攻角改变后，导弹的法向力也随之改变。而且，当

导弹的飞行速度一定时，法向力越大，弹道倾角的变化率就越大，

也就是说，导弹在纵对称平面内的飞行方向改变得就越快。同理，

导弹在侧平面内的可改变的法向力为平面内的控制力：

*欧阳