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南宁市2022~2023学年度下学期第二阶段素质评价
八年级数学
(考试时间:120分钟满分:120分)
注意事项:
1.答题前,考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上.
2.考生作答时,请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本试卷上作答无效.
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.计算的结果是()
A. B.4 C. D.6
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案.
【详解】解:.
故选:C.
【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题关键.
2.下列各数组是勾股数的是()
A.1、2、3 B.6、8、10 C.5、11、13 D.2、1.5、2.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据勾股定理一一计算两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可.
【详解】A.12+22≠32,不是勾股数,故本选项不符合题意.
B.62+82=102,是勾股数,故本选项符合题意.
C.52+112≠132,不是勾股数,故本选项不符合题意.
D.因为不是整数,所以不是勾股数,故本选项不符合题意.
故选:B.
【点睛】本题考查的是勾股数,能够运用勾股定理进行验证是解题的关键.
3.如图,以直角三角形的三边为边向外作正方形,根据图中数据,可得出正方形A的面积是()
A.12 B.24 C.30 D.10
【答案】B
【解析】
【分析】利用勾股定理,进行计算即可解答.
【详解】解:由勾股定理可得:
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,
∴正方形A的边长的平方,
∴正方形A的面积=24,
故选:B.
【点睛】本题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理是解题的关键.
4.如图是单位长度为的正方形网格,格点上、两点间的距离为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用网格根据勾股定理即可求出、两点间的距离.
【详解】解:根据网格可知:、两点间的距离.
故选:C.
【点睛】本题考查了勾股定理,解决本题的关键是掌握勾股定理.
5.已知,,则四边形是()
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形的判定定理,即可判定.
【详解】解:如图:
,,
四边形是平行四边形,
故选:A.
【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理,熟练掌握和运用平行四边形的判定定理是解决本题的关键.
6.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则、完全平方公式、利用二次根式的性质化简和负整数指数幂的运算法则判断即可.
【详解】解:A、,故选项错误,不符合题意;
B、,故选项错误,不符合题意;
C、,故选项错误,不符合题意;
D、,选项正确,符合题意,
故选:D.
【点睛】本题考查了合并同类项、完全平方公式、利用二次根式的性质化简和负整数指数幂的运算,掌握相关计算法则和公式是解答本题的关键.
7.如图,菱形中,若,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由菱形的性质得到,,利用等边对等角和三角形内角和即可得到答案.
【详解】解:∵四边形是菱形,,
∴,,
∴,
故选:B
【点睛】此题考查了菱形的性质、等边对等角等知识,熟练掌握菱形的性质是解题的关键.
8.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()
A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.四个角都是直角
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方形与矩形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解即可.
【详解】解:A、正方形的对角线互相垂直平分,矩形的对角线互相平分但不一定垂直,故本选项符合题意;
B、正方形和矩形的对角线都互相平分,故本选项不符合题意;
C、正方形和矩形对角线都相等,故本选项不符合题意;
D、正方形和矩形的四个角都是直角,故本选项不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题考查了正方形和矩形的性质,熟记性质并正确区分是解题的关键.
9.如图,在数轴上点A表示的实数是()
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用勾股定理求出,再加上点B表示的数可得结果.
【详解】解:由题意得:,
数轴上点表示的实数是:,
故选:B.
【点睛】本题考查了实数与数轴,勾股定理,熟练运用勾股定理求出相应线段的长度是解题的关键.
10.如图,在正方形ABCD外侧作等边,则的度数为()
A.15°
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