精品解析：北京市第一六六中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

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北京市第一六六中学2023-2024学年八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）

A.1；1；1 B.2；3；4 C.1；；2 D.；3；5

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形斜边最长及勾股定理逆定理逐项分析即可求解

详解】A.，不符题意；

B.，不符题意；

C.，符合题意；

D.，不符题意

故选C

【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，理解勾股定理逆定理是解题的关键．

2.如图，在中，，于点E，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查平行四边形和直角三角形的性质，掌握平行四边形对角相等是解题的关键．

根据平行四边形的性质，可得，再根据直角三角形的性质，即可求解．

【详解】解：在中，

，

，

，

故选B．

3.一次函数的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数图象的性质是解题关键．

利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B的坐标，描点、连线，即可画出函数图象．

【详解】解：当时，，

解得：，

点A的坐标为，

当时，，

点B的坐标为，

描点、连线，画出函数图象，如图所示：

故选C．

4.一次函数的图象经过点，，则下列判断中正确的是（）

A. B. C. D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查一次函数的性质，比较函数值的大小，熟知一次函数的增减性与k的关系是解题的关键．

根据一次函数的解析式判断出增减性，然后利用增减性求解．

【详解】解：一次函数中，

y随x的增大而增大，

，

，

故选：A．

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝4，D是AB边的中点，则CD的长为（）

A B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据勾股定理求出AB的长，再根据直角三角形的性质，即可求解．

【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝4，

∴AB=，

∵D是AB边的中点，

∴CD=，

故选C．

【点睛】本题主要考查勾股定理以及直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

6.某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（）

A.8分 B.8.1分 C.8.2分 D.8.3分

【答案】B

【解析】

【分析】根据加权平均数的计算方法求出该企业的总成绩即可．

【详解】分．

故选B．

【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的关键．

7.图是第七届国际数学教育大会（）会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图）演化而成的．如果图中的，那么的长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】OA1＝1，根据勾股定理可得OA2＝，OA3＝，找到OAn＝的规律，即可计算OA8的长．

【详解】解：∵OA1＝1，

∴由勾股定理可得OA2＝，

OA3＝

…，

∴OAn＝，

∴OA8＝，

故选择：D

【点睛】本题考查了勾股定理，数字类的找规律，勾股定理求得OAn＝是解题的关键．

8.图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则?ABCD的面积为（）

A.24 B.16 C.12 D.36

【答案】B

【解析】

【分析】根据图象可得AB=6，BD=12-6=6，AD=8，过点B作BE⊥AD，运用勾股定理求出BE的长，即可求出?ABCD的面积．

【详解】解：过点B作BE⊥AD，交AD于点E，

由图象可得AB=6，BD=12-6=6，AD=8，

∴AB=BD

∵BE⊥AD

∴，

∴

∴

故选：B

【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，注意解决本题应首先弄清横轴和纵轴表示的量，利用数形结合的思想解题，得到AB，AD的具体的值．

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．

【答案】##

【解析】

【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件．

根据二次根式有意义的条件可直接进行求解．

【详解】解：由题意得：，

解得：；

故答案为：．

10.菱形的两条对角线的长分别为4和6，则它的面积为__________．

【答案】