三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总 （学生版）.pdf

三角函数与正余弦定理压轴题九大题型汇总

本专题考查类型主要涉及点为三角函数与解三角形。其中包含了，三角函数的图像与性

命题预测质，三角函数的新定义，三角函数与数列等的结合问题，解三角形相关问题等。

预计2024年后命题会继续在上述几个方面进行。

题型01三角函数的图像与性质题型06实际应用中的正余弦定理问题

题型02三角函数新定义问题题型07实际应用中的三角函数问题

高频考法题型03基本不等式的运用题型08立体几何与三角函数结合问题

题型04三角函数与数列结合问题题型09三角函数中的零点问题

题型05正余弦定理新考点问题

01三角函数的图像与性质

在三角函数fx=Asinωx+φ图象与性质中，ω对整个图象性质影响最大，因为ω可改变函数的单调区



间，极值个数和零点个数，求解ω的取值范围是经常考察的内容，综合性较强，除掌握三角函数图象和性质，

还要准确发掘题干中的隐含条件，找到切入点，数形结合求出相关性质，如最小正周期，零点个数，极值点个

数等，此部分题目还常常和导函数，去绝对值等相结合考查综合能力.

π

(多选)(23-24高三下·浙江·开学考试)函数f(x)=2cos(ωx+φ)ω0,|φ|相邻两个最高

12

5ππ

点之间的距离为π,,0为f(x)的对称中心，将函数f(x)的图象向左平移后得到函数y=g(x)的图

1212

象，则()

5π

A.g(x)在0,12上存在极值点

1π4π

B.方程g(x)=x-所有根的和为

233

C.若g(x+m)为偶函数，则正数m的最小值为π

12

λππ416

D.若gx在,上无零点，则正数λ的取值范围为0,∪5,



23233

ππ

2(2024·全国·模拟预测)已知f(x)=Asin(ωx+φ)A0,ω0,-φ的部分图象如下

22

图，点P(x,y)x≠0是图象上一点，则()

000

1