(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义资料.docx

精品文档

.了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量

.会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想

.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个

数的相反数、绝对值、倒数

【1】写出下列各语句的实际意义(1)向前一米(2)收人一元(3)体重增加一千克

【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.而相反意义的量应该包合两个要素：一是它们的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两，如“向前与自后、收

入与支出、增加与减少等等”

解：(1)向前一米表示向后米(2)收入一元表示支出元(3)体重增加一千克表示体重

减小千克

【】

.如果+表示增加，那么减少可以记作()

A.—B.—C.+D.+

.(金华)如果+吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出吨大米表示为

A.一吨B.+吨C.一吨D.+吨

.(山西)北京与纽约的时差一(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)如现在是北京

时间：,纽约时问是

【】在一—,π,,0.0333这四个数中有理数的个数(

A.个B.个C.个D.个

精品文档

精品文档

正整数

正有理数正分数

【解法指导】有理数的分类：(1)按正负性分类，有理数0

负整数

负有理数

负份数

正整数

整数

(2)按整数、分数分类，有理数负整数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，

负分数

负分数

分数

因为π=3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数

是分数，0.0333是无限循环小数可以化成分数形式，是整数，所以都是有理数，故选C.

【变式题组】

1在，,-3131.25,,1,1,-3中，负分数为,

整数为,正整数

.1

.1—5.32,123

事事

2.333

正数第合分数集合

【例3】(宁夏)有一列数为-1,言…,找规律到第2个数是

【解法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律.归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：(1)各数的分子部是1;(2)各数的分母依

次为1,2,3,4,5,6,…(3)处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以

12

1

2

5

3

?

15

7

14

35

·

【变式题组】

1(湖北宜昌)数学解密：第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5

+4,第四个数是1=9+8…观察并猜想第六个数是

精品文档

精品文档

.(毕节)毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法，如图则?填

03.(茂名)有一组数1,2,5,10,17,26…请观察规律，则第8个数为

【例4】(年河北张家口)若+”的相反数是一,则m的相反数是

【解法指导】理解相反数的代数意义和几何意义，代数意义只有符号不同的两个数叫互为相

反数几何意义：在数轴上原点的两旁且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反

数，本题”=m=,则m的相反数一。

【变式题组】

.(四川宜宾)一的相反数是

A.B.-C.-D.--

已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+cd=

.如图为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C

内分别填人适当的

数，使得它们折成正方体若相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的

三个数依次为

A.一B.C.一D.

【例5】(湖北)a、b为有理数，且a0,b,|b|a,则ab、-a—b的大小顺序是

A.b-aa-bB.-aba-b

C.-ba-ab