2024年中考数学真题分类汇编第一期专题2实数无理数平方根立方根试题含解析20240125384.doc

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实数(无理数,平方根,立方根)

一、选择题

1．（2024?山东淄博?4分）与最接近的整数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数．

【分析】由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案．

【解答】解：∵36＜37＜49，

∴＜＜，即6＜＜7，

∵37与36最接近，

∴与最接近的是6．

故选：B．

【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近．

2．（2024?山东枣庄?3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0

【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．

【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；

A、|a|＞|b|，故选项正确；

B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误；

C、b＜d，故选项正确；

D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．

故选：B．

【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．

3.（2024?山东菏泽?3分）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

【考点】26：无理数；22：算术平方根．

【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．

【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这2个数，

故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

4．（2024·山东潍坊·3分）|1﹣|=（）

A．1﹣ B．﹣1 C．1+ D．﹣1﹣

【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．

【解答】解：|1﹣|=﹣1．

故选：B．

【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．

5.（2024?株洲市?3分）9的算术平方根是()

A.3B.9C.±3D.±9

【答案】A

【解析】分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．

详解：∵32=9，

∴9的算术平方根是3．

故选：A．

点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．

6.（2024年江苏省南京市?2分）的值等于（）

A． B．﹣ C．± D．

【分析】根据算术平方根解答即可．

【解答】解：，

故选：A．

【点评】此题考查算术平方根，关键是熟记常见数的算术平方根．

7.（2024年江苏省南京市?2分）下列无理数中，与4最接近的是（）

A． B． C． D．

【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数．

【解答】解：∵=4，

∴与4最接近的是：．

故选：C．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近4的无理数是解题关键．

8.（2024年江苏省泰州市?3分）下列运算正确的是（）

A．+= B．=2 C．?= D．÷=2

【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；

B、原式=3，所以B选项错误；

C、原式==，所以C选项错误；

D、原式==2，所以D选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

9.（2024·四川自贡·4分）下列计算正确的是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．x+2y=3xy C． D．（﹣a3）2=﹣a6

【分析】根据相关的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（A）原式=a2﹣2ab+b2，故A错误；

（B）原式=x+2y，故B错误；

（D）原式=a6，故D错误；

故选：C．

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

10．（2024?湖北荆门?3分）8的相反数的立方根是（）

A．2 B． C．﹣2 D．

【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．

【解答】解：8的相反数是﹣8，

﹣8的立方根是﹣2，

则8的相反数的立方根是﹣2，

故选：C．

【点评】本题