课件中点四边形“十校联赛”一等奖课件.ppt

驶向胜利的彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，(1)四边形A1B1C1D1是___，四边形A2B2C2D2是___，四边形A11B11C11D11是____；矩形矩形菱形挑战自我驶向胜利的彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，(2)四边形A1B1C1D1的面积是_____，四边形A2B2C2D2的面积是_____。(3)四边形AnBnCnDn的面积是________；126挑战自我24/2n驶向胜利的彼岸四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，(4)四边形A1B1C1D1的周长是_____。四边形A2B2C2D2的周长是_____。四边形A3B3C3D3的周长是_____。四边形A4B4C4D4的周长是_______；14107挑战自我5如图：在四边形ABCD中，AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN与PQ互相垂直平分（2007湖南）ABCDMNPQ这一节课你学到了什么？1、中点四边形的定义；2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。涉县西达中学赵永军四边形之间的关系四边形平行四边形矩形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形有一个角是直角直角梯形菱形菱形有一个角是直角且有一组邻边相等三角形的性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA∴DE∥BC,中位线DEBCA作AN⊥BC于N，交DE于N，则AM与AN的大小关系如何？你能利用所学知识求出S△ADE与S△ABC的大小关系吗？MNS△ADE＝S△ADEDBACHEFG现要将一块对角线垂直的四边形场地ABCD规划成一块矩形绿地．小明同学采用了如下方法：先在各边中点处栽了四棵树，再以这四棵树为顶点顺次连结出一个四形．你认为这样做是否符合要求？返回中点四边形的定义ADCB顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。已知：任意四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，则四边形EFGH称为中点四边形。练习1:在四边形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?ABCDEFGHABCDEFGH结论1:任意四边形的中点四边形是平行四边形.练习2:在平行四边形ABCD中,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?G结论2:平行四边形的中点四边形是平行四边形.对角线是否平分对中点四边形的形状无影响。特殊平行四边形的中点四边形的探究结论3：矩形的中点四边形为菱形的中点四边形为正方形的中点四边形为菱形正方形矩形练习4:在四边形ABCD中,且AC=BD,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?ABCDEFGH结论4：对角线相等的四边形的中点四边形为菱形练习5:在四边形ABCD中,且AC⊥BD,四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是什么四边形?并证明你的结论?ABCDEFGH结论5：对角线垂直的四边形的中点四边形为矩形通过上述思考，你知道中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的联系？要使中点四边形EFGH是下列图形，原四边形ABCD需具有什么特征？（1）是矩形；（2）是菱形；（3）是正方形。ADBCHGFE把你的想法与同伴交流。填空：（1）中点四边形的形状与原四边形的有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。对角线相等互相垂直对角线相等且互相垂直1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件_______