【精品】通用版2022年六年级奥数精品讲义易错专项高频计算题-分数的巧算(含答案).pdfVIP

通用版六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编

计算问题-分数的巧算

【知识点归纳】

分数运算符合的定律．

（1）乘法交换律a×b=b×a

（2）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c

（3）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b-c）=a×b-a×c

（4）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b-a×c=a×（b-c）

（5）互为倒数的两个数乘积为1．

除法的几个重要法则

（1）商不变性质

被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即

a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）

a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）

（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这

个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：

（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．

【解题方法点拨】

分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分

数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．

1、把同分母的分数凑成整数．

a．先去括号；b．利用交换律把同分母分数凑在一起；c．利用减法性质把同

分母分数凑在一起．

2、分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘

法结合律，以达到约分的目的，从而简算．

3、分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的

方法来计算以达到凑整的目的．

4、懂得拆分．

一．选择题

1．+++…++的和是（）

A．1B．2012C．1006

2．的值是多少．（）

A．B．C．D．

3．如果+＝×2＝；++＝×3＝；+++＝

×4＝，则+++…+＝（）

A．B．C．D．

4．用简便方法计算：的结果是（）

A．B．C．D．

5．若将算式的值化为小数，由小数

点后第1个数字是（）

A．4B．3C．2D．1

6．计算：

（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）＝（）

A．50B．99C．100D．200

7．分母为2009的所有真分数相加是多少？（）

A．1004B．2008C．330D．789

二．填空题

8．2019×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×……×（1﹣）＝．

9．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如

图：在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为“，，…”的

矩形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形变化的规律，计算

+++++…＝