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2022-2023学年宁夏银川市金凤区唐徕中学高二(下)期中数学试卷(理科)

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(其中第2、8题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知复数.z=1

A.-1B.1C.-12D.

2.(5分)若双曲线x2

A.5B.5C.2D.2

3.(5分)“1m9”是“方程x2

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.(5分)在同一平面直角坐标系中，曲线(C:x2+y2=

A.x2+4y2=1

5.(5分)某人同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆y2a2+x

A.536B.16C.14D.

6.(5分)已知曲线.fx=x3+a

A.-2B.1C.-

7.(5分)已知抛物线(C:y2=8x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若A(1，2

A.9B.7C.6D.5

8.(5分)已知直三棱柱ABC-A?B?C?的所有棱长都相等,M为A?C?的中点,则AM与BC?所成角的正弦值为()

A.153B.53

9.(5分)下列说法中正确的是()

①设随机变量X服从二项分布IB(6,12),则

②已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)且P(X4)=0.9,则P(0X2)=0.4

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③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点互不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则.P

④

A.①②③B.②③④C.②③D.①③

10.(5分)

10.(5分)如图由曲线y=x2+1,

成的图形的面积为S，则S等于()

A.π/3B.83C.3D.

11.(5分)若函数.fx

A.(0,14)B.(0,12)C.

12.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)满足x∈(-∞,0)时,f(x)+xf(x)0成立,且f(1)=0则f(x)0的解集为()

A.(-∞,-1)u(0,1)B.(-∞,-1)u(1,+∞)C.(-1,0)u(0,1)D.(-1,0)u(1,+∞)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(其中第3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)在极坐标系中,O是极点,设点A(1,π/6),B(2,π/2),则△OAB的面积是.

2.(5分)函数y=x-sinx,x∈[π/2,π]的最大值是.

3.(5分)某学校安排5名高三教师去3个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有一名教师进行交流学习，则不同的安排方式共有种.

4.(5分)一个动圆与圆(C?:x2+y+32

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三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。

1.(10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线(C?的参数方程为x=t2y=3-t,

(1)写出曲线C?的普通方程和曲线C

(2)已知点P是曲线(C?上的动点.求点P到曲线(C

2.(12分)在直角坐标系x0y中,直线l经过点P(3,0),倾斜角·π6,曲线C的参数方程为x

(1)写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|P

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3.(12分)已知椭圆C:x2a2+y2

(I)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线l与椭圆C交于P，Q均在第一象限，l与x轴、y轴分别交于M，N两点，设直线l的斜率为K，直线OP，OQ的斜率分别为k?,k?,

4.(12分)如图:P

4.(12分)如图:PD⊥平

(1)求证:平面BDP⊥平面PB