正比例函数的图像和性质.pptVIP

第2节一次函数第1课时正比例函数的图像和性质第十二章一次函数

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1．若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的________函数．特别地，当b＝0时，称y是x的________函数．一次正比例

2．(1)正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过________的直线，也称它为直线y＝kx；(2)画y＝kx的图象时，一般选________和________两点画直线，简称两点法．原点原点(1，k)

3．(1)当k0时，直线y＝kx经过第________象限，从左向右________，y随x的增大而________．(2)当k0时，直线y＝kx经过第________象限，从左向右________，y随x的增大而________．一、三返回上升增大二、四下降减小

1．(中考?上海)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为()A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝1知识点一次函数与正比例函数的定义C返回

2．(宿州期中)已知函数y＝(m＋2)x|m|－1是正比例函数，则m的值为()A．－2B．2C．1D．－1B返回

3．已知函数y＝(k＋1)x＋k2－1.当k________时，它是一次函数；当k________时，它是正比例函数．≠－1返回＝14题点拨

点拨：当k＋1≠0，即k≠－1时，它是一次函数．当k＋1≠0，且k2－1＝0，即k＝1时，它是正比例函数．返回

4．(马鞍山12中期中)列出下列函数关系式，并判断是否为正比例函数．(1)圆的面积S与其半径r；(2)面积为常数S，长方形的长y与宽x；(3)某报纸售价为每份0.5元，每卖一份报纸可得20%的利润，其利润y(元)与出售份数x(份)的关系式；

(4)冲一卷胶卷手续费3元，洗一张照片0.3元，冲一卷胶卷、洗x张照片与所需费用y(元)的关系式．返回解：(1)S＝πr2，不是正比例函数．(2)y＝，不是正比例函数．(3)y＝0.1x，是正比例函数．(4)y＝0.3x＋3，不是正比例函数

5．当k＞0时，正比例函数y＝kx的图象大致是()2知识点正比例函数的图象A返回

6．(中考?南宁)已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为()A.B．3C．－D．－3返回B7题点拨

点拨：点(1，m)在直线y＝3x上，所以将x＝1，y＝m代入y＝3x，可得m＝3×1＝3.故选B.返回

7．(中考?丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是()A．M(2，－3)，N(－4，6)B．M(－2，3)，N(4，6)C．M(－2，－3)，N(4，－6)D．M(2，3)，N(－4，6)A返回

8．(中考?湖州)放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________千米/分钟．0.2返回

9．(中考?陕西)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m等于()A．2B．－2C．4D．－43知识点正比例函数的性质B返回

10．(中考?广州)已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等关系中恒成立的是()A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜0C返回

11．(马鞍山11中期中)已知正比例函数y＝(k－2)x.(1)若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是________．(2)若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________．k＜2返回k2

12.如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则系数k，m，n的大小关系是______________．k＞m＞n返回

13．已知函数y＝(m－1)xm2－3是正比例函数．(1)若函数表达式中y随x的增大而减小，求m的值；(2)若函数的图象过第一、三象限，求m的值；(3)分别画出(1)(2)问中函数的图象．

解：(1)由题意知m2－3＝1，且m－10，故m＝－2.(2)由题意知m2－3＝1，且m－10，故m＝2.(3)略．返回14题点拨

点拨：本题易忽略条件而直接得出m＝±2.返回

14．(中考?福州)在同一直角坐标系中，分别作出下列函数的图象：y＝2x，y