2020-2021学年江苏省南通一中教育联合体七年级(下)调研数学试卷(2021.03)(含解析).doc

2020-2021学年江苏省南通一中教育联合体七年级（下）调研数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题）.

1．下列各数中，没有平方根的是（）

A．﹣22 B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2） D．|﹣2|

2．下列说法错误的是（）

A．中的a可以是正数、负数、零

B．中的a不可能是负数

C．数a的平方根有两个，它们互为相反数

D．数a的立方根只有一个

3．在3.14、，4π，，﹣，这5个数中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列命题中，是真命题的是（）

A．内错角相等 B．对顶角相等

C．若x2＝4，则x＝2 D．若a＞b，则a2＞b2

5．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）

A．∠1+∠2＝180° B．∠C+∠ABC＝180°

C．∠3＝∠4 D．∠A+∠ABC＝180°

6．已知＝123，＝0.123，则x＝（）

A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129

7．下列整数中，与10﹣最接近的是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．若a2＝（﹣5）2，b3＝（﹣5）3，则a+b的值为（）

A．0 B．±10 C．0或10 D．0或﹣10

9．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD：∠BOF＝1：3，则∠AOF的度数为（）

A．138° B．128° C．117° D．102°

10．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点P99的坐标是（）

A．（26，50） B．（﹣26，50） C．（25，50） D．（﹣25，50）

二、填空题（共8小题）.

11．点M（2，﹣1）到y轴的距离为．

12．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是．

13．将点P（﹣3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy＝．

14．若x+2的算术平方根是3，则2x+5的平方根是．

15．已知点P的坐标为（3a+6，2﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

16．写出到之间的所有整数：．

17．如图，AB∥CD，OM平分∠BOF，∠2＝65°，则∠1＝度．

18．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是．

三.解答题：

19．计算：

（1）+﹣；

（2）|2﹣|﹣|﹣1|．

20．求下列各式中x的值．

（1）4x2﹣9＝0；

（2）8（x﹣1）3＝﹣．

21．作图题，在铁路旁边有一城镇，现在要建立一个火车站，为了使城镇的人乘火车方便（距离火车站最近），应怎样确定火车站的位置呢？请你作图说明，并解释其依据，其依据是：．

22．（1）已知b＝4+2+5，求3a+5b的立方根；

（2）已知（x﹣3）2+＝0，求4x+y的平方根．

23．如图所示：

（1）若DE∥BC，∠1＝∠3，∠CDF＝90°，求证：FG⊥AB．

（2）若把（1）中的题设“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否是真命题？说明理由．

24．小明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的长方形纸片，使得长方形的长宽之比为5：4，他的想法是否能实现？请说明理由

25．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．

（1）点C的坐标为，点D的坐标为，四边形ABDC的面积为．

（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

26．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；

（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D