2023-2024学年昌都市重点中学中考数学五模试卷含解析.doc

2023-2024学年昌都市重点中学中考数学五模试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

2．若a+b=3，，则ab等于（）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1

3．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（）

A． B． C． D．

4．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A．4 B．4 C．6 D．4

5．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，则S6的值为（）

A． B．2 C． D．

6．如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()

A．2 B．2 C．3 D．

7．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G，下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，S△ABE＝S△CEF，其中正确的是（）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④

8．tan45°的值等于（）

A． B． C． D．1

9．若与互为相反数，则x的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．去年二月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．设降价后房价为x，则去年二月份之前房价为（）

A．（1+40%）×30%x B．（1+40%）（1﹣30%）x

C． D．

11．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）

A． B． C．12 D．24

12．下列实数0，，，π，其中，无理数共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标____________．

14．因式分解：4ax2﹣4ay2=_____．

15．分式方程=1的解为_________．

16．数据﹣2，0，﹣1，2，5的平均数是_____，中位数是_____．

17．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为，，，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为______．

18．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，

（1）求k的值；

（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．

20．（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金