2024年华师大版八年级数学下册第十七章《求一次函数的表达式》课件.pptVIP

17.3.4求一次函数的表达式

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的一次函数的图象是一次函数直线

一、情景引入我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？

求下图中直线的解析式：二、探求新知12解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析式为y=2x.

如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出AB两点的坐标②求直线AB的表达式xAB已知函数图象确定函数表达式二、探求新知

像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．二、探求新知形成概念函数解析式和函数图象如何相互转化呢？

函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线L画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想二、探求新知揭示规律

三、巩固练习感悟新知某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：请写出v与t的关系式；V/(米/秒)t/秒O利用图像求函数关系式

三、巩固练习感悟新知1.已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式．2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．利用点的坐标求函数关系式

四、拓展练习利用表格信息确定函数关系式1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t(时间)0123…y(耗油量)100846852…2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。五、知识升华

想一想确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。K的值(自变量的系数)需要(原点除外)几个点坐标呢？一次函数呢？K、b的值

小结求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.

小结：求一次函数关系式常见题型1.利用图像求函数关系式2.利用点的坐标求函数关系式3.利用表格信息确定函数关系式4.根据实际情况收集信息求函数关系式

胜利的彼岸①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=（）②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（）③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）

课后思考某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？306080610xy0

9.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)1)写出表示这条直线的函数解析式。2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。3）求这条直线与x轴，y轴所围成的图形的面积。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)

作业课本53页第8、9题

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。