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2023-2024学年福建省永泰县中考数学押题试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是
A. B. C. D.
2.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
3.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是()
A.3 B.4 C.5 D.6
4.下列几何体中,其三视图都是全等图形的是()
A.圆柱 B.圆锥 C.三棱锥 D.球
5.计算:得()
A.- B.- C.- D.
6.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组数据的众数和中位数分别是()
学生数(人)
5
8
14
19
4
时间(小时)
6
7
8
9
10
A.14,9 B.9,9 C.9,8 D.8,9
7.一、单选题
在反比例函数的图象中,阴影部分的面积不等于4的是()
A. B. C. D.
8.化简的结果是()
A. B. C. D.
9.如图所示的工件,其俯视图是()
A. B. C. D.
10.如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,点B在y轴上,OA=1,先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2017次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2017的坐标为()
A.(1345,0) B.(1345.5,) C.(1345,) D.(1345.5,0)
11.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根,则k的值为()
A. B. C.2或3 D.或
12.如图,矩形中,,,以为圆心,为半径画弧,交于点,以为圆心,为半径画弧,交于点,则的长为()
A.3 B.4 C. D.5
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.分解因式___________
14.如图,点A,B,C在⊙O上,四边形OABC是平行四边形,OD⊥AB于点E,交⊙O于点D,则∠BAD=_______°.
15.已知线段厘米,厘米,线段c是线段a和线段b的比例中项,线段c的长度等于________厘米.
16.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t=__________时,△CPQ与△CBA相似.
17.如图,边长为6cm的正三角形内接于⊙O,则阴影部分的面积为(结果保留π)_____.
18.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分别写着数字1,2,3,4,现把它们的正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的数字是奇数的概率是.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)小马虎做一道数学题,“已知两个多项式,,试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.小马虎看答案以后知道,请你替小马虎求出系数“”;在(1)的基础上,小马虎已经将多项式正确求出,老师又给出了一个多项式,要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时,误把“”看成“”,结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.
20.(6分)已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(I)如图①,若BC为⊙O的直径,求BD、CD的长;
(II)如图②,若∠CAB=60°,求BD、BC的长.
21.(6分)某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元?若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
22.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.
求证
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