浙江省绍兴市2024年中考数学真题试题（含答案）(1).docVIP

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浙江省绍兴市2024年中考数学真题试题

卷Ⅰ（选择题）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1.如果向东走记为，则向西走可记为（）

A．B．C．D．

2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2024年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．

3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A．B．C．D．

4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）

A．B．C．D．

5.下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（）

A．①B．②C．③D．④

6.如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数（）

A．当时，随的增大而增大

B．当时，随的增大而减小

C．当时，随的增大而增大

D．当时，随的增大而减小

7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为（）

A．B．C．D．

8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）

A．B．C．D．

9.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）

A．B．C．D．

10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）

A．16张B．18张C．20张D．21张

卷Ⅱ（非选择题）

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）

11.因式分解：．

12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．

13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，，是圆上的点，为圆心，，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：，取3.142）

14.等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径的圆上，且，则的度数为．

15.过双曲线的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8，则的值是．

16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是，底面的长是，宽是，容器内的水深为.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点的三条棱的长分别是，，，当铁块的顶部高出水面时，，满足的关系式是．

三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：.

（2）解方程：.

18.为了解某地区机动机拥有量对道路通