北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第七章 平行线的证明 1 为什么要证明.ppt

1为什么要证明北师大版八年级上册第七章平行线的证明这不是螺旋，而是一些同心圆。观察三角长度幻觉：哪个颜色的线看起来更长？几个黑点?是静还是动？柱子是圆的还是方的？情境导入以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论.观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？两条线段一样长吗？图中的四边形是正方形吗？如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？别太信任你的眼睛和直觉哟！解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为所以这样的间隙可以放进一个拳头.如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？（1）代数式n2-n+11的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试,你能否由此得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？与同伴进行交流....n012345...n2-n+11...111113172341当n=11时，n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n，n2-n+11的值未必都是质数.实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？说说你的经验与困惑.结论:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察和归纳是不够的，必须进行有根有据的证明.

常用的证明方法:正面证明和举反例

思考:(1)在数学学习中,你用到过证明吗?举例说明.

(2)在日常生活中,你用到过证明吗?举例说明.

1.（1）图中三条线段a，b，c，哪一条和线段d在同一条直线上？请你先观察，再用直尺验证一下.随堂练习abcd【教材P163随堂练习第1题】1.（2）图中两条线段a与b的长度相等吗？ab2.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？当n=6时，n2+3n+1的值为55=11×5，所以，对于所有自然数n，n2+3n+1的值未必都是质数.【教材P163随堂练习第2题】3.八(1)班有39位同学，他们每人将自己的学号作为n的取值(n=l，2，3，…，39)代入式子n2+n+41，结果发现式子n2＋n＋41的值都是质数，于是他们猜想:“对于所有的自然数，式子n2＋n＋41的值都是质数”你认为这个猜想正确吗？验证一下n=40的情形.解:不正确.当n=40时，n2+n+41=1600+40+41=1681=41×41.所以这个猜想不正确.【教材P164习题7.1第1题】4．观察下列各式:1=12-02，3=22-12，5=32-22，7=42-32，…你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？与同伴进行交流.【教材P164习题7.1第2题】解：所有奇数都可以表示为两个相邻自然数的平方差；但对于偶数，则不一定能表示成两个自然数的平方差，如10就不能写成两个自然数的平方差.5.如图，AB//DE，BC//EF，那么你能判断∠ABC与∠DEF的大小关系吗？小颖据此得出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．你认为她的想法正确吗？与同伴进行交流.解：∠ABC=∠DEF.小颖的结论不全面.当两个角的两边分别平行时，这两个角相等或互补.【教材P164习题7.1第3题】课堂小结通过本课的学习，你们有什么收获？布置作业：完成练习册中本课时的习题。课后作业