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数轴上的动点问题
(2)能够利用线段的长度以及点的移动解决数轴上的动点问题(1)会利用数轴上的点所对应的数表示线段长,用代数式表示动点(3)体会数学建模、方程思想、数形结合思想以及分类讨论思想.学习目标
一.预备知识11:如图,线段AC=;AB=;BC=.归纳1:线段的长度:baBAabABAB=b-aAB=a-b2911
归纳:数轴上两点的距离公式:AB=|a-b|=|b-a|(或者:右边的数-左边的数)如图:AB=_____;A点与C点的距离AC=_____;B点与C点的距离BC=_____;ABC31215baBA一.预备知识1129630-12-15-9-6-3
一.预备知识2(1)数轴上将表示-2的点向右平移两个单位得到的数是(2)数轴上将表示-3的点平移两个单位得到的数是:分析:向右平移,即原数加2解:-2+2=0分析:题目中没有标注向哪个方向移动,所以要分类讨论解:向右平移:-3+2=-1,向左平移:-3-2=-5
(3)在数轴上A表示的数为-2,现将A点以每秒2个单位长度向右平移,时间为t,回答下列问题:①当A点移动2秒时,A点移动_____个单位长度,此时A点表示的数是_____42-20A一.预备知识2
(3)在数轴上A表示的数为-2,现将A点以每秒2个单位长度向右平移,时间为t,回答下列问题:②当A点移动4秒时,A点移动_____个单位长度,此时A点表示的数是_____③当A点向右移动t秒时,A点移动_____个单位长度,此时A点表示的数是_____86-2+2t2t-20A一.预备知识2
1.已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1,3则龟以每分钟5个单位长度的速度向右运动t分钟后对应的数为_______,兔以每分钟10个单位长度的速度向左运动t分钟后对应的数为_______.43210-1-25/分10/分-1+5t3-10t二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1,3.情景1:当龟保持不动,兔以每分钟10个单位长度向左运动,几分钟后龟、兔相遇.3-10t3210-1-5-6-4-3-2-7-8二.知识应用10/分
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1,3.情景2:当龟以每分钟5个单位长度向右运动,兔以每分钟10个单位长度向左运动,问他们同时出发,几分钟后龟、兔相遇.10/分5/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1,3.情景3:当龟以每分钟5个单位长度向左运动,兔以每分钟10个单位长度向左运动,问他们同时出发,几分钟后龟、兔相遇.5/分10/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1,3.情景4:当龟以每分钟5个单位长度向左运动,兔以每分钟10个单位长度向左运动,问他们同时出发,几分钟后龟、兔两点相距2个单位长度.5/分10/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8-9二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1,3.情景4:当龟以每分钟5个单位长度向左运动,兔以每分钟10个单位长度向左运动,问他们同时出发,几分钟后龟、兔两点相距2个单位长度.5/分10/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8-9二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1,3.情景5:当龟以每分钟5个单位长度向左运动,兔以每分钟10个单位长度向左运动,问他们同时出发,几分钟后龟、兔到原点的距离相等.5/分10/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1,3.情景5:当龟以每分钟5个单位长度向左运动,兔以每分钟10个单位长度向左运动,问他们同时出发,几分钟后龟、兔到原点的距离相等.5/分10/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.另有一点P以每分钟1个单位长度的速度从y原点向左运动时,几分钟后点P到龟、兔的距离相等.5/分10/分1/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8P三.提升练习
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.另有一点P以每分钟1个单位长度的速度从y原点向左运动时,几分钟后点P到龟、兔的距离相等.5/分10/分1/分3210-1-5-6-4-3-2-7-8P三.提升练习
四.课堂小结思想方法:方程数形结合分类讨论知识要点:表示动点,AB=|a-b|
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