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2022年数学九年级知识点总结

2022年数学九年级知识点总结全文共1页，当前为第1页。2022年数学九年级知识点总结

2022年数学九年级知识点总结全文共1页，当前为第1页。

初三数学学问点：第三章统计初步

★重点★

☆内容提要☆

一、重要概念

1.总体：考察对象的全体。

2.个体：总体中每一个考察对象。

3.样本：从总体中抽出的一局部个体。

4.样本容量：样本中个体的数目。

5.众数：一组数据中，消失次数最多的数据。

6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)

二、计算方法

1.样本平均数：⑴;⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估量总体平均数，样本容量越大，估量越精确。

2.样本方差：⑴;⑵若,,…,,则(a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是2022年数学九年级知识点总结全文共2页，当前为第2页。刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差特别接近总体方差，通常用样本方差去估量总体方差。

3.样本标准差：

三、应用举例(略)

初三数学学问点：第四章直线形

★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。

☆内容提要☆

一、直线、相交线、平行线

1.线段、射线、直线三者的区分与联系

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“根本性质”等方面加以分析。

2.线段的中点及表示

3.直线、线段的根本性质(用“线段的根本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)

4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)

5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)

6.互为余角、互为补角及表示方法

7.角的平分线及其表示

8.垂线及根本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)

9.对顶角及性质

2022年数学九年级知识点总结全文共3页，当前为第3页。10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区分与联系)

11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12.定义、命题、命题的组成

13.公理、定理

14.逆命题

二、三角形

分类：⑴按边分;

⑵按角分

1.定义(包括内、外角)

2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

3.三角形的主要线段

争论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质

①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特别三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4.特别三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

5.全等三角形

2022年数学九年级知识点总结全文共4页，当前为第4页。⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特别三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

6.三角形的面积

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

7.重要帮助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加帮助平行线

8.证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法

⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

⑸证线段和差关系：延结法、截余法

⑹证面积关系：将面积表示出来

三、四边形

分类表：

1.一般性质(角)

⑴内角和：360°

⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。

推论2：顺次连结对角线相互垂直的四边形各边中点得矩形。

2022年数学九年级知识点总结全文共5页，当前为第5页。⑶外角和：360°

2.特别四边形

⑴