2023-2024学年丹东市重点中学中考联考数学试卷含解析.doc

2023-2024学年丹东市重点中学中考联考数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在?ABCD中，AB＝1，AC＝4，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F．若AC⊥AB，则FD的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

2．关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（）

A．﹣1 B．±2 C．2 D．﹣2

3．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（）

A． B． C． D．

4．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（）

A．三个视图的面积一样大 B．主视图的面积最小

C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小

5．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：

①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（）

A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④

6．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（）

A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2

7．下列计算正确的是()

A．2x2－3x2＝x2 B．x＋x＝x2 C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x

8．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是()

A．

B．

C．

D．

9．若二次函数的图象经过点（﹣1，0），则方程的解为（）

A．， B．， C．， D．，

10．一、单选题

二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc0；②b24ac；③4a+2b+c0；④2a+b=0..其中正确的结论有：

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是()

A． B．12 C．14 D．21

12．若，则3(x-2)2

A．﹣6B．6C．18D．30

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′，若△OAB与△OA′B′的相似比为2：1，则点B（3，﹣2）的对应点B′的坐标为_____．

14．抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线_____．

15．如图，AB为半圆的直径，且AB=2，半圆绕点B顺时针旋转40°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．

16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km．

17．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．

18．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在地时距地面的高度为米；