北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第二章 实数 4 估算.ppt

完成练习册中本课时的习题。课后作业4估算北师大版八年级上册在前面我们已经了解了估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼的方法.例如要估算的大小，首先要找出20邻近的完全平方和.在日常生活中，往往要遇到估算一个比较大的数的平方根或立方根，我们怎么办呢？创设情境，导入新课某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.思考探究，获取新知S=400000x2x1.公园的宽大约是多少？解：设公园的宽大约为x米，由题意得2x2=400000x=∴公园的宽大约为米。它有1000m吗？怎么比较和1000的大小关系?在空白处填写“”“”或“=”，观察并总结规律。1234512_____22_____32_____42_____52____________________149162512345若0ab时，则a2____b2，____.两个正数，在平方（立方）和开平方（开立方）前后大小关系________.不改变方法总结：比较无理数与有理数的大小时，利用乘方运算来比较两者的大小。2.如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流.某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.S=400000x2x解：∵4472=1998094502=202500∵199809200000202500∴447公园的宽450∴公园的宽大约是450米。估算到个位上的数字（四舍五入）方法总结：利用乘方运算比大小，找到范围，并用夹逼法不断缩小范围；1根据所要求的精确度，四舍五入确定最终估值。23.该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？（结果精确到1m）某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.S=400000x2x解：设圆形花圃的半径是rm.则有πr2=800，得∵15.52=240.25162=256∵240.25256∴15.5r16∴花圃的半径大约是16m。（1）∵0.62=0.360.72=0.49∴0.60.71.下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？（2）∵103=10009001000∴101.下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？（3）∵502=2500512=2601∴50511.下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？2.你能估算的大小吗？（结果精确到1）1.下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？∵9.53=857.375103=1000∴9.510∴≈10生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理，有即因为5.62=31.3632，所以因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头。（1）通过估算，你能比较与的大小吗？你是怎样想的？与同伴进行交流.1.估算下列数的大小：（1）（结果精确到0.1）；（2）（结果精确到1）.（1）3.7；（2）9.随堂练习【教材P34随堂练习第1题】2.通过估算，比较与2.5的大小.【教材P34随堂练习第2题】1.估算下列数的大小：（1）6；（2）5.1巩固练习【教材P34习题2.6第1题】2.估算下列数的大小