【012020020】高中数学必备的289个公式.pdf

需要本资料打印版加微信gzsx3333

高中数学必备的289个公式

第1章集合、命题、不等式、复数

1有限集合子集个数：nn

.子集个数：2个，真子集个数：2-1个

2集合里面重要结论：

.

(1)A∩B=A⇒A⊆B；(2)A∪B=A⇒B⊆A；(3)A⇒B⇔A⊆B；(4)A⇔B⇔A=B.

3同时满足求交集，分类讨论求并集.

.

4集合元素个数公式：

.n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B).

5常见的数集：

.Z:整数集；R:实数集；Q:有理数集;N:自然数集；C:复数集；

**

其中正整数集：Z=N=1,2,3,⋯⋯.

6均值不等式：

.若a,b0时，则a+b≥2ab；若a,b0时，则a+b≤-2ab.

7均值不等式变形形式：baba

.a+b≥2aba,b∈R；+≥2ab0；+≤-2ab0.

8积定和最小：abab

.若ab=pp0时，则a+b≥2ab=2p.

9和定积最大：a+b2k2

.若a+b=k时，则ab≤=.

44

2a+b22

10基本不等式：a+b

.≤ab≤≤当且仅当a=b时取等号.

1122

+

ab

11一元二次不等式的解法：

.大于取两边，小于取中间.

12含参数一元二次不等式讨论步骤：

.(1)二次项系数a；

(2)判别式Δ；

(3)两根x,x大小比较；

12

(4)x,x与定义域的端点值作比较(常用韦达定理).

12

13一元二次不等式恒成立：2a0

.(1)若ax+bx+c0恒成立⇔；

Δ0

2a0