海南省三亚市第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理-A)试题.doc

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海南省三亚市第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（理，A）试题

第Ⅰ卷选择题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后写在答题卡上，在本卷上作答无效。）

1.为虚数单位，则()

A.B.C.D.

2.将5名大学毕业生全部分配给3所不同的学校，不同的分配方式的种数有()

A．8B．15C．125D．243

3.若在上连续，在内可导，且时，,又,则()

A.在上单调递增，且

B.在上单调递增，且

C.在上单调递减，且

D.在上单调递增，但的符号无法判断

4.若，则等于()

A．2 B．0 C．－2 D．－4

5.若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1x2，则P(x1≤ξ≤x2)等于()

A．(1－α)(1－β)B．1－(α＋β)C．1－α(1－β)D．1－β(1－α)

6．袋子里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（）

Ａ．甲多 Ｂ．乙多 Ｃ．一样多 Ｄ．不确定

7.已知直线y＝x+l与曲线y＝ln(x+a+l)相切，则实数a的值为（）

A、1B.0C.－1D.2

8.若，则的大小关()

A.B.C.D.

9．设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，．则方程

根的个数为()

A．12B．16C．18D．20

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）

13.若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝______．

(用数字作答)

14．．点在曲线上移动，设曲线在点处切线的倾斜角是，则的取值范围是____________

15。要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表．要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为_______(用数字作答)

16．给出下面几个命题:

①复平面内坐标原点就是实轴与虚轴的交点。

②设,若,则的值等于。

③某射手每次射击击中目标的概率是0.8，这名手在10次射击中恰有8次命中的概率约为0.30。

④已知复数的模为，则的最大值是

⑤若，则。

其中假命题的序号是___________

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）

1７.（本小题满分1０分）

求(eq\r(x)－eq\r(3,x))9展开式中的所有有理项。．

1８．（本小题满分1２分）

设存在复数z同时满足下列两个条件，求a的取值范围。

(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；

(2)z·eq\x\to(z)＋2iz＝8＋ai(a∈R)。

19．（本小题满分12分）袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：

(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(2)随机变量X的分布列；

(3)一次取球所得计分介于20分到40分之间的概率．

20（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为。

（1）求的值；

（2）若有极大值28，求在上的最小值。

22.（本小题满分12分）已知函数．

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）过点作函数图像的切线，求切线方程

三亚市第一中学2013-2014学年度第二学期

高二年级期中考试数学（理科A卷）试题答案

一、选择题

123456789101112

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