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课时规范练33基本立体图形及空间几何体的表面
积和体积
基础巩固组
1.能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是()
2.
用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形OABC的直观图为如图所示的直角梯形OABC,其中
1
梯形的上底长是下底长的,若原平面图形OABC的面积为32,则OA的长为()
3
3
A.2B.2C.3D.
2
3.如图所示的扇形是某个圆锥的侧面展开图,已知扇形所在圆的半径R=5,扇形弧长l=4π,则该圆锥
的表面积为()
A.2πB.(4+25)π
C.(3+5)πD.8π+5
4.(2021湖北十堰二模)已知某圆柱的轴截面是正方形,且该圆柱的侧面积是4π,则该圆柱的体积是
()
A.2πB.4π
C.8πD.12π
1
2π
5.将半径为3,圆心角为的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的内切球的体积为()
3
2π3π
A.B.
33
4π
C.D.2π
3
6.(2021北京,8)定义:24小时内降水在平地上积水厚度(单位:mm)来判断降雨程度.其中小雨(10
mm),中雨(10mm—25mm),大雨(25mm—50mm),暴雨(50mm—100mm),小明用一个圆锥形容器接
了24小时的雨水,如图,则这天降雨属于哪个等级()
A.小雨B.中雨
C.大雨D.暴雨
7.(多选)下列四个论断不正确的是()
A.过圆锥两母线的截面面积中,最大的是轴截面面积
B.经过一条已知直线有且只有一个平面与已知平面垂直
C.等底面积等高的棱柱与圆柱的体积相等
D.表面积相等的正方体和球体,体积较大的是球体
8.(2021山东淄博一模)已知某圆锥底面圆的半径r=1,侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的体积
为.
9.已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成的角为45°,侧面积为43,则该棱锥的体积为.
综合提升组
10.(多选)(2021河北保定二模)如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
2R相等,则下列结论正确的是()
A.圆柱的体积为4πR3
B.圆锥的侧面积为5πR2
C.圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等
D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶2
11.用长度分别是2,3,5,6,9(单位:cm)的五根木棒连接(只允许连接,不允许折断),组成共顶点的长方体
的三条棱,则能够得到的对应长方体的最大表面积为()
2
A.258cm2B.414cm2
C.416cm2D.418cm2
12.
(2021广东汕尾模拟)如图,一个圆锥形物体的母线长为6,一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发,绕
圆锥表面爬行
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