江苏省镇江市2024年中考数学真题试题（含解析）(1).doc

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江苏省镇江市2024年中考数学真题试题

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）

1．（2分）﹣8的绝对值是．

2．（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是．

3．（2分）计算：（a2）3=．

4．（2分）分解因式：x2﹣1=．

5．（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是．

6．（2分）计算：=．

7．（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为．

8．（2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

9．（2分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°．

10．（2分）已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是．

11．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=．

12．（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于．

二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

13．（3分）0.000182用科学记数法表示应为（）

A．0182×10﹣3 B．1.82×10﹣4 C．1.82×10﹣5 D．18.2×10﹣4

14．（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

15．（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（）

A．36 B．30 C．24 D．18

16．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）

A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50

17．（3分）如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（）

A． B． C． D．

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

18．（8分）（1）计算：2﹣1+（2024﹣π）0﹣sin30°

（2）化简：（a+1）2﹣a（a+1）﹣1．

19．（10分）（1）解方程：=+1．

（2）解不等式组：

20．（6分）如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率．

21．（6分）小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？

22．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=°．

23．（6分）某班50名学生的身高如下（单位：cm）：

160163152161167154158171156168

178151156154165160168155162173

158167157153164172153159154155

169163158150177155166161159164

171154157165152167157162155160

（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；

（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：

身高

频数

频率

147.5～151.5

0.06

151.5～155.5

155.5～159.5

11

m

159.5～163