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第一节导数的概念一、主要教学内容1、问题的提出?2、导数的定义?3、由定义求导数?4、导数的几何意义?5、可导与连续的关系?二、小结、能力训练与拓展1.自由落体运动的瞬时速度问题如图,自由落体运动设描述质点运动位置的路程函数求时刻的瞬时速度.解：一、问题的提出2.曲线的切线斜率的计算切线——割线的极限位置两个问题的共性:所求量为函数增量与自变量增量之比的极限，瞬时速度切线斜率即函数的变化率问题.类似问题还有:加速度角速度线密度电流强度是速度增量与时间增量之比的极限是转角增量与时间增量之比的极限是质量增量与长度增量之比的极限是电量增量与时间增量之比的极限变化率问题定义：并称此极限为记作:存在,若则称函数在点处可导,在点的导数.在点的某邻域内有定义,设函数二、导数的定义2.右导数:单侧导数1.左导数:★步骤:例1解：三、用定义计算导数
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