2022—2023年人教版九年级数学(上册)期末检测及答案.doc

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2022—2023年人教版九年级数学(上册)期末检测及答案

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．已知抛物线经过和两点，则n的值为（）

A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4

3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．内角和为360° B．对角线互相平分

C．对角线相等 D．对角线互相垂直

4．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）

A．13或 B．13或15 C．13 D．15

5．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A．1 B．2 C．3 D．8

6．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）

A．都是因式分解 B．都是乘法运算

C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解

7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570

8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（）

A． B．

C． D．

9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的立方根是____________．

2．分解因式：2x2﹣8=_______.

3．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.

4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=__________．

5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．

6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．先化简，再求值：，其中a=+1．

3．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

4．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．

（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．

6．为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元，超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件．

（1）试求出每周的销售量（件）与每件售价元之间