新高考版2023年高考数学必刷压轴题专题13解三角形选填压轴题学生版.docVIP

专题13解三角形（选填压轴题）

①三角形边长相关问题

1．（2022·福建省永泰县第一中学高二开学考试）在中，角所对的边分别是是边上一点，且，则的最小值是（????）

A．4 B．6 C．8 D．9

2．（2022·全国·高三专题练习）在锐角中，若，且，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

3．（2022·四川·乐山市教育科学研究所三模（文））已知中，，，，D是边BC上一点，.则（????）

A． B． C． D．

4．（2022·江苏扬州·高一期中）已知锐角中，角对应的边分别为，，若，则的最小值是（????）

A． B． C． D．

5．（2022·重庆市万州第二高级中学高二开学考试）在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．（2022·全国·高一期末）在平面四边形ABCD中，，AD=3，BD=则CD的最小值为（）

A． B． C． D．

7．（2022·河北保定·高一期中）△三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

8．（2022·全国·高一课时练习）在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．（2022·陕西省安康中学高一阶段练习）在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

10．（2022·全国·高一课时练习）在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

11．（2022·全国·高三专题练习）设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（????）

A．(1，9] B．(3，9]

C．(5，9] D．(7，9]

12．（2022·全国·高一期末）在锐角中，若，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

13．（2022·福建省福州格致中学高一期末）在锐角中，角所对的边分别为为的面积，且，则的取值范围___________.

14．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三阶段练习）在中，角，，所对的边为，，，若，且的面积，则的取值范围是___________.

15．（2022·福建厦门·高一期末）记锐角的内角，，的对边分别为，，，且，若，是的两条高，则的取值范围是______.

16．（2022·宁夏·银川一中三模（理））锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，有，且，则的取值范围为___________.

17．（2022·广西·南宁三中高一期末）在锐角△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,若，则的取值范围是______．

18．（2022·河北·石家庄市第四十四中学高一阶段练习）在△中，角所对的边分别是，若，，则的最小值为________．

②三角形周长问题

1．（2022·四川·成都七中高一期末）在中，若，，则的周长的最大值为（????）

A． B． C． D．

2．（2022·四川·遂宁中学高一阶段练习）在锐角△ABC中，，，则△ABC的周长的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．（2022·全国·高一期末）设锐角的三个内角..的对边分别为..，且，，则周长的取值范围为（????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·高三专题练习）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若的面积为，则的周长的最小值为（????）

A．4 B． C．6 D．

5．（2022·全国·高三专题练习）已知锐角的内角所对的边分别为，且，的面积为2，则的周长为（????）

A． B． C． D．

6．（2022·全国·高三专题练习）在中，角所对的边分别为，若，，则周长的取值范围是

A． B． C． D．

7．（2022·全国·高三专题练习）已知为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设，，则__________；与周长之比的取值范围为__________．

8．（2022·辽宁·昌图县第一高级中学高一期末）拿破仑定理是法国著名的军事家拿破仑·波拿马最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三个角形的顶点”．在中，，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若的面积为，则的周长的取值范围为______．

9．（2022·全国·高三专题练习（理））在中，角，，所对的边分别为，，，是的中点，若，且，则当取最大值时的周长为_________．

③三角形面积问题

1．（2022·四川·成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高二开学考试）已知三角形的三边长，其面积是固定的，而已知平面凸四边形的