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2020-2021学年青海省西宁市城中区湟川中学高一(下)开学数学试卷

一、选择题(每小题5分，共60分)(其中第2、9、10题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知全集R,设集合.P=x|x2

A.{x|2≤x≤3}B.{x|1x3}C.{x|2x≤3}D.{x|x≤-2或x≥1}

2.(5分)函数fx

A.(-3,0)B.(-3,0]C.(-∞,-3)∪(0,+∞)D.(-∞,-3)∪(-3,0)

3.(5分)θ是第二象限角，则下列选项中一定为负值的是()

A.sinθ/?B.cosθ2

4.(5分)下列函数中，最小正周期为π，且为偶函数的为()

A.y=tanx+π3

5.(5分)在△ABC中,已知AB=3,AC=5,△ABC的外接圆圆心为O,则A

A.4B.8C.10D.16

6.(5分)已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,fx=

A.-2B.2C.-98D.98

7.(5分)若a=

A.abcB.bacC.cabD.bca

8.(5分)已知函数y=

A.6B.7C.8D.9

9.(5分)已知函数fx

A.(-∞,-2]B.[-2,0)C.[-3,0)D.[-3,-2]

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10.(5分)已知在△ABC中.∠BAC=60°,AC=1,AB=2,AD=2DB,若P为CD上一点，满足A

10.(5分)已知在△ABC中.∠BAC=60°,AC=1,AB=2,AD=2DB,若P为CD上一点，满足AP=mA

A.214B.134C

11.(5分)已知函数fx=x2-6x+6,x≥

A.1136B.-

12.(5分)已知函数.fx=sinωx+ω0,||π2)的最小正周期为π，其图象关于直线

A.①②B.②③C.②④D.①④

二、填空题(每小题5分，总计20分)(其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是.

2.(5分)函数y=si

3.(5分)已知向量a=1λ,b=

4.(5分)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设函数.fx=min

三、解答题(17题10分,18-22每小题10分,总计70分)

1.(10分)已知全集U=R,集合A

(1)求AuB,(CRA)∩B;

(2)若CuA=A,求a的取值范围.

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2.(12分)计算下列各式的值.

(1)已知x12+x-1

(2)已知tanα=-34,

3.(12分)已知向量a,b不共线，且满足

(1)若cd,

(2)若|

①求向量a和b夹角的余弦值；

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②当c⊥dH

4.(12分)已知函数.fx=a

(I)若f-1=14,

(Ⅱ)若函数f(x)的最小值为-7,

5.(12分)因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前nn∈N?)年的材料费、维修费、人工工资等共为

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牛的销售收入50万兀.佼使用该设备制n年的忌盈利预为J(n)万兀.

(1)写出f(n)关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；

(2)使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：

方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；

方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；

问哪种方案处理较为合理?并说明理由.

6.(12分)函数.fx

6.(12分)函数.fx=Asinωx+φ(其中

(1)当x∈π411π12时，若方程gx-m=0恰好有两个不同的根

(2)令Fx=fx-3,

第